ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ
2.1. Ограниченность принципа причинности в квантовой механике
.
2.1. Ограниченность принципа причинности в квантовой
механике
Гейзенберг дает следующую «сильную формулировку»
этого принципа: «Если точно знать настоящее, можно предсказать будущее»[4].
По его мнению, в этой формулировке «неверна
предпосылка, а не заключение. Мы в принципе не можем узнать настоящее во всех
деталях»[5]. Причиной этой непознаваемости является соотношение
неопределенностей в квантовой механике. Можно точно измерить либо
пространственные координаты, либо импульс частицы, но не то и другое
одновременно. (Когда я в дальнейшем буду говорить об отношении
неопределенностей, всегда будет иметься в виду именно эта формулировка). Таким
образом, если квантовая механика заставляет признать «предпосылку»
принципа причинности ложной и в то же время все эксперименты говорят в пользу
квантовой механики, то, по Гейзенбергу, из этого следует, что «нарушение
принципа причинности можно считать твердо установленным»[6]. Это замечание, сделанное знаменитым ученым, нашло затем
поддержку у сторонников теории «индетерминизма».
Однако, если строго подойти к словам Гейзенберга, придется
признать, что его тезис логически несостоятелен. Принцип причинности у
Гейзенберга приобретает форму условного высказывания. Но по правилам логики
условное высказывание не становится ложным из-за ложности посылки. Напротив,
если, как считает Гейзенберг, посылка этого тезиса является ложной в принципе
(т.е. мы принципиально не можем в точности знать настоящее), то само условное
высказывание (т.е. принцип причинности) на самом деле всегда истинно.
Конечно, в такой форме принцип причинности вообще не
применим. Это было бы возможным только в том случае, если бы мы действительно в
точности знали настоящее и, следовательно, могли бы предсказать будущее. Но,
согласно Гейзенбергу, это невозможно.
Очевидно, таким образом, что Гейзенберг смешивает
действенность принципа причинности с его применимостью, хотя это разные
характеристики.
Вообще говоря, не трудно так сформулировать принцип
причинности, чтобы он не только предполагался руководящим принципом квантовой
механики, но и всегда был применим. Формулировка могла бы звучать следующим
образом: по отношению ко всякому событию, которое принципиально измеримо,
существуют другие события, прошедшие, одновременные или будущие, связанные с
ним причинными закономерностями. Причинный закон — понятие, определенное
Штегмюллером[7], дефиницию которого я здесь просто слегка изменяю, внеся
небольшие сокращения: это детерминистический закон близкодействия, выражаемый
дифференцируемыми по времени математическими функциями и действующий в
гомогенном и изотропном пространственно-временном континууме. Выражение
«причинные законы являются детерминистическими» означает, что на
основе этих законов могут делаться точные, а не только вероятные предсказания.
В физике эти законы принимают форму интерпретируемых математических функций.
Это законы близкодействия, поскольку скорость, с какой выстраивается
последовательность событий, упорядочиваемых посредством этих законов, конечна.
Они относятся к «изотропному пространственно-временному континууму»,
потому что направление, в котором выстраиваются последовательности этих
событий, не имеет значения.
Таким образом, проясняется смысл утверждения, что какое-то
событие связано с другими событиями причинными закономерностями: оно означает,
что, зная это событие, мы можем вычислить другие или, наоборот, зная другие
события, можно вычислить данное.
Понятие события здесь не нуждается в точной экспликации.
Ограничимся лишь указанием на то обстоятельство, что для определения события не
принципиально требование его точной измеримости. Могут поэтому существовать и
такие события, которые не поддаются точному измерению. Таковы, например, так
называемые интерфеномены, под которыми понимаются события в микрофизике, не
вступающие во взаимоотношения с другими материальными явлениями и имеющие место
между любыми фиксируемыми фактами — что можно было бы сравнить с путем частицы,
пролегающим между моментом ее возникновения и моментом ее столкновения с
фотоном. Дело не в том, существуют ли такие события в действительности; этот
пример нужен нам лишь для того, чтобы показать, что используемое здесь понятие
«события» не нуждается в требовании точной измеримости.
Пример с измерением пространственных координат частицы
свидетельствует не только о том, что принцип причинности является
фундаментальной предпосылкой квантовой механики, но и о его применимости.
В качестве предпосылки он выступает потому, что измерению
такого типа предшествует следующее рассуждение: если точно измерить некоторые
величины (например, длины волн, используемых при измерении световых лучей,
параметры измерительных приборов, результирующую картину дифракции и т.п.), то
в соответствии с каузальными законами (классической оптики) по результатам этих
измерений можно вычислить и другие величины, которыми характеризуются
исследуемые объекты (например, координаты частицы). В свою очередь применимость
самого принципа причинности основывается на возможности выведения этих точных
измерений. Ведь только такая предпосылка позволяет говорить о применимости
каузального принципа, утверждающего, что существуют другие величины, которые
связаны с данными точно измеренными величинами каузальными законами.
По этому поводу у Гейзенберга есть одно замечание, на
которое реже обращают внимание; для квантовой механики справедливо следующее:
«если некоторые физические величины на данный момент измерены со всей
возможной точностью, то в любой другой момент существуют величины, которые
могут быть измерены столь же точно, то есть такие величины, результаты измерений
которых могут быть точно предсказаны»[8].
Из этого видно, что принцип причинности применим не ко всем
возможным событиям; его применимость ограничена соотношением неопределенностей.
Из этого соотношения следует, что не все величины классической физики допускают
принципиальное и при любых условиях точное измерение. (В терминах квантовой
механики это можно сформулировать следующим образом: операторы наблюдаемых
координат частицы и соответственно ее импульса не являются коммутативными. У
них есть различные собственные функции, им соответствуют не совпадающие
матричные определения координат и импульса частицы). Это означает, что в
квантовой механике измерения могут принимать вид точных высказываний, но, что
еще важнее, в число ее суждений входят и вероятностные суждения, не сводимые (в
силу самой формальной структуры квантовой механики) к таким высказываниям,
которые бы уже не содержали никаких вероятностных величин.
Таким образом, высказывания квантовой механики можно
разделить на две группы: высказывания, к которым применим принцип причинности,
и высказывания, к которым он не применим. Если принцип причинности
сформулирован так, как это сделано выше, то именно ограниченность его
применимости эмпирическим законам, а вовсе не отмена или отрицание
действенности этого принципа отличает квантовую механику от классической
физики.
С этой формулировкой согласуется, на первый взгляд, также и
определение принципа причинности фон Вейцзеккером. Он пишет: «Если
известны некоторые факторы, определяющие состояние системы в данный момент, то
можно вычислить и все те факторы предшествующих или последующих состояний,
которые по законам классической физики находятся с ними в однозначной
связи»[9]. Однако фон Вейцзеккер как раз не считает, что ограниченность
применимости каузального принципа в квантовой механике отличает ее от
классической физики (как было ранее сказано). Напротив, именно такая
ограниченность их роднит. Ведь и в классической физике из-за погрешностей
измерения и разного рода помех невозможно точно измерить и до конца познать все
детерминирующие систему факторы. Различие заключается поэтому только в границах
точного определения состояния системы.
Но тем самым затушевывается тот факт, что ограничение,
свойственное классической физике, радикально отличается от ограничения,
накладываемого квантовой механикой, именно теми пределами, о которых говорит
фон Вейцзеккер. Дело в том, что пределы точности измерений и информации в
классической физике устанавливаются только практически, то есть всегда в
принципе можно отодвигать или, наоборот, приближать эти пределы, тогда как в
квантовой механике в согласии с принципом отношения неопределенностей эти
пределы рассматриваются как принципиально непреодолимые.
Поэтому, если в классической физике принцип причинности не
имеет никаких фундаментальных ограничений, то в квантовой механике, напротив,
он, по существу, применим только будучи ограниченным. В этом, как я полагаю, и
состоит то различие между классической физикой и квантовой механикой, о котором
шла речь выше.
.
