7.1. Подход фон Вайцзеккера :: vuzlib.su

7.1. Подход фон Вайцзеккера :: vuzlib.su

36
0

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ


7.1. Подход фон Вайцзеккера

.

7.1. Подход фон Вайцзеккера

Особенно показательны в этом отношении некоторые работы К.
фон Вайцзеккера. Классическая логика в них понимается лишь как совокупность
априорных методологических установок, необходимых при формулировании квантовой
логики. Более того, согласно этой концепции именно квантовая логика является
истинной логикой, тогда как классическая логика являет собой лишь предельный
случай первой. Идея фон Вайцзеккера состоит в следующем: необходимо построить
логику, которая «соответствовала» бы современной физике; об
истинности логики следует говорить в том смысле, в каком говорят об истинности
физической теории — логика не абсолютна, но истинна в том смысле, что допускает
свое постепенное улучшение. «Надо понять, — пишет он, — что структура
бытия предстает перед нами такой, какой ее изображает современная физика, то
есть несовместимой с онтологическими гипотезами, лежащими в основе классической
логики»[106].

Вопрос, лежат ли в основе классической логики какие-либо
гипотезы, в частности, онтологические гипотезы, остается неясным. Но особый
интерес вызывает утверждение фон Вайцзеккера, что эмпирическое развитие
современной физики способно производить определенные изменения в логике. Это
означает, что логика участвует в непрерывном процессе изменений, свойственном
естествознанию. И в то же время логика теряет свой априорный статус, веками
считавшийся ее неотъемлемой характеристикой. Поэтому за ней сохраняется лишь
статус априорной методологии, которой пользуются только для того, чтобы
сформулировать новые логические формы; кроме того, логика встает на зыбкую
почву эмпирических улучшений.

Встает вопрос: действительно ли квантовая механика
способствует появлению новой логики, заставляющей усомниться в значимости
логики традиционной? Прежде чем ответить на него, рассмотрим так называемый
юнговский двухщелевой эксперимент по интерференции света (рис. 7).

На рисунке схематически изображено, как электроны из
светового источника Q проходят через экран с двумя щелями и попадают на
фотопластинку. По условиям эксперимента

точка, в которой частица соприкоснется с пластинкой, не
может быть точно предсказана; ее описание связано с вероятностной функцией P.
Если открыта только щель 1, мы имеем функцию P1, если только щель 2, — функцию
P2. Но если открыты обе щели, мы имеем функцию P1,2. Пусть имеет место
следующее уравнение: P1,2 = P1 + P2.

Однако в эксперименте обнаруживается, что это уравнение
ложное. Если — амплитуда вероятности, введенная квантовой механикой, то
положение дел было бы правильно описать следующим образом:

Теперь выясним предпосылки, на которых основывается (1):

1. Электроны — материальные частицы.

2. Каждая частица проходит либо через щель 1, либо через
щель 2. Tertium non datur (TND).

Сторонники так называемой квантовой логики не испытывают
каких-либо затруднений, отказываясь от первой предпосылки. Действительно, на
основе именно этого эксперимента Юнг пришел к выводу о волновой природе света.
Но они (по причинам, в которые мы здесь не станем входить) отказываются от
второй предпосылки — принципа классической логики — и полагают, что логика
должна быть модифицирована.

Теперь еще раз обратимся к прозрачной и легко
интерпретируемой «трехзначной» логике Райхенбаха[107]. «Трехзначной» он назвал ее потому, что в ней фигурирует
третье значение — «неопределенно» — в дополнение к двум обычным
значениям, которые приписываются высказываниям: «истинно» и
«ложно». Райхенбах вводит следующую таблицу значений:

Таблица 1.

1

2

3

A

~A

И — «истинно»

È

Í

Í

Н — «неопределено»

Í

È

Ë

Л — «ложно»

Ë

È

È

В первом столбце перечислены все три значения A. Во втором
столбце определено отрицание A, обозначаемое ; это отрицание не является, как в двузначной
логике, строго контрадикторным по отношению к A. Отрицание, определенное таким
образом, — произвольно выбранное определение, которое, как мы покажем,
предназначено для выполнения замысла Райхенбаха — построить логическое
исчисление, специально подобранное для квантовой механики. То же самое можно
сказать о третьем столбце. Райхенбах называет отрицание, определенное в столбце
2, «полным отрицанием» (), а отрицание в столбце 3 —
«циклическим» отрицанием (~A).

При помощи этой таблицы затем определяются пропозициональные
операторы, соответствующие «дизъюнкции» и «импликации» —
аналогам одноименных операторов, которые фигурируют в обычных учебниках
пропозициональной логики. Их можно свести в таблицу:

Таблица 2.

А

В

Дизъюнкция
А В

Альтернативная импликация
А В

1

И

И

И

И

2

И

Н

И

Л

3

И

Л

И

Л

4

Н

И

И

И

5

Н

Н

Н

И

6

Н

Л

Л

И

7

Л

И

И

И

8

Л

Н

Н

И

9

Л

Л

Л

И

Очевидно, что в строках 1,3,7 и 9 дизъюнкция совпадает с
обычным определением. То же можно сказать об альтернативной импликации в тех же
строках. В этих случаях A и B имеют только истинные и ложные значения.

Если теперь добавить к этой таблице определение
эквиваленции: «Два высказывания эквивалентны, если оба истинны, оба ложны
или оба неопределенны», то получим следующие эквиваленции в качестве
тавтологий, то есть формул тождественно истинных в данной системе:

(3)
.

(4)
,

(5)
.

(Если A — истинно в (3), то ~~~A также истинно, по
таблице 1; если A — ложно, то ~~~A — также ложно; если A — неопределенно, то
~~~A также неопределенно. Следовательно, эта эквиваленция истинна в любом
случае, то есть тождественно истинна. То же можно сказать о (4) и (5), применяя
таблицу 2.

Рассмотрим высказывание

(6)

Из (6) с помощью (3), (4) и (5) получим (7) Bv~B~~A. Из (7)
следует (6), таким образом, (6) и (7) следуют друг из друга:

(8)
.

Применяя табличные определения, можно выразить (6) следующим
образом: если A истинно или ложно, то B неопределенно. Высказывание (7)
читается: если B истинно или ложно, то A неопределенно.

Такое отношение между A и B полностью соответствует принципу
дополнительности в квантовой механике. Например, «Если измерены координаты
частицы, и результаты выражены в высказывании A, то A — истинно или ложно.
Тогда высказывание B о том, что частица имеет такой-то импульс, принципиально
неопределенно, следовательно, имеет значение «неопределенно»,
следовательно, (6) читается как: A дополнительно B; тогда (8) читается: если А
дополнительно B, то B дополнительно A». Дополнительность симметрична, и
эта симметрия (координат и импульса) есть эмпирический закон квантовой
механики.

Здесь уместно спросить, какова природа трехзначной логики
без закона исключенного третьего? Как образуется такая логика?

Ответ состоит в следующем: эту логику образует ряд
определений, которые можно рассматривать как произвольно вводимые аксиомы; сами
по себе они не обладают непосредственной или интуитивно ясной общезначимостью.
Они целенаправленно строятся таким образом, чтобы при соответствующей интерпретации
некоторые формулы выражали эмпирические факты квантовой механики. Это
пропозициональное исчисление, специально приспособленное для квантовой
механики. Но какой смысл мы вкладываем в понятие «логики», если
такого рода пропозициональное исчисление называть логикой?

Логика характеризуется тем, что она может быть
сформулирована аксиоматически. Вводятся аксиомы, а затем по определенным
правилам из этих аксиом выводятся теоремы. В основании традиционной логики
лежат представления о том, что ее аксиомы выражают общезначимые выводы.
Например, в силлогистике — это модус Barbara, в пропозициональной логике —
«если A, то A» и т.д. По определению, идущему от Лейбница,
общезначимость логических аксиом означает, что они истинны во всех возможных
мирах. То же самое имеют в виду, когда говорят, что предметом логики являются
тавтологии, то есть высказывания, которые ничего не говорят о том конкретном
мире, в котором мы находимся. К этому можно было прибавить определение
Лоренцена, который полагал, что логика есть дисциплина, изучающая правила, по
которым должно строиться любое исчисление. Это определение, как теперь ясно,
также связано с традиционным пониманием логики.

Но дополнительность некоторых высказываний в современной
физике выражает определенную характеристику именно физического мира, присущего
ему способа бытия, а не свойство, присущее всем возможным мирам. Следовательно,
правила пропозиционального исчисления, которые приспособлены для того, чтобы
выражать некоторые характеристики данного физического мира, не могут
претендовать на то, чтобы считаться правилами любого исчисления или тавтологии.
Следовательно, нельзя называть подобную аксиоматически построенную систему
пропозиционального исчисления логикой, если вообще в каком-либо смысле
требовать от определений, чтобы они были адекватными[108]. Критерий адекватности заключается в том, что элементы
произвольности в определениях понятий должны устраняться, когда эти понятия
приобретают универсальное значение. Не признавая такого критерия, нельзя
говорить и об использовании квантовой механики в качестве основания для
построения новой логики, поскольку тогда можно было бы утверждать, что
достаточно чьего-либо произвольного желания, чтобы назвать данное
пропозициональное исчисление пропозициональной логикой. Но такого рода
произвольное утверждение не только не могло бы иметь никакого философского
смысла, но и вообще не имело бы отношения к проблеме исследования новых форм
знания и мышления как такового.

Далее, даже если оставить в стороне всю эту аргументацию,
отказ от закона исключенного третьего (TND), к которому, как могло бы
показаться, побуждает рассмотрение эксперимента Юнга, что отражено в
трехзначном пропозициональном исчислении, никак нельзя считать причиной для
изменения традиционного определения логики. Сегодня мы уже знаем, что
логический вывод, основанный на этом законе, не может быть признан истинным для
любых исчислений или в любых возможных мирах, а следовательно, этот закон не
является фундаментальным законом логики[109].

.

Назад

ПОДЕЛИТЬСЯ
Предыдущая статьяВысотные работы
Следующая статьяД. ЮМ :: vuzlib.su

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ