Глава 12. Критический анализ теории историко-научных процессов и научного прогресса Снида-Штегмюллера :: vuzlib.su

Глава 12. Критический анализ теории историко-научных процессов и научного прогресса Снида-Штегмюллера :: vuzlib.su

5
0

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ


Глава 12. Критический анализ теории историко-научных процессов и научного
прогресса Снида-Штегмюллера

.

Глава 12. Критический анализ теории историко-научных
процессов и научного прогресса Снида-Штегмюллера

В центре концепции, разработанной Снидом и Штегмюллером,
стоит идея о том, что понятие научной теории может быть выражено средствами
математики, путем введения теоретико-множественного предиката, специфического
для данной теории[191].

Примером может служить классическая механика частицы (КМЧ).
Можно определить это понятие следующим образом:

КМЧ (x) существуют множества P и T, функции такие, что:

1.; это означает: x есть структура, составленная

èç P, T è ò.ä.,
ãäå P —
ìíîæåñòâî
÷àñòèö, T —
ìíîæåñòâî
ìîìåíòîâ
âðring;ìåíè,
ôóíêöèÿ
âåêòîðgrave;
ïîëîæåíèÿ
÷àñòèöû, m —
ôóíêöèÿ
ìàññû,
ôóíêöèÿ
ñèëû;

2. P — конечное непустое множество.

3. T — интервал действительных чисел.

4. , где DI — область определения ; «»-
декартово произведение (иначе: в области определения частица всегда скоординирована с
моментом времени); DII — ранг (множество образов, на котором отображена
данной функцией область определения ); — множество троек чисел; означает, что ранг
(множество векторов положения) есть подмножество множества троек действительных
чисел, поскольку каждый вектор положения частицы определяется тремя
действительными числами — ее координатами.

5. , где для всех u P («u P» означает,
что u есть элемент множества P).

6. где — множество натуральных чисел, на
котором отображается число сил, действующих на частицу;

; для всех u P
и t T,

абсолютно конвергентна, т.е. сумма абсолютных значений имеет
предел.

7. Для всех u P и t T,,

где D2 — вторая производная ; это хорошо известное
уравнение: масса ускорение = сила.

По Сниду и Штегмюллеру, это чисто теоретико-множественное
определение позволяет сделать эмпирическое утверждение: данная структура имеет
некоторое применение a к реальным системам. Например, в виде такой
структуры можно представить солнечную систему. Такого рода эмпирические
утверждения могут выражаться следующим образом: a имеет структуру, определяемую
специальной теорией, сокращенно: a имеет s, где под s понимается
фундаментальный закон данной теории (например, КМЧ).

Затем Снид и Штегмюллер определяют понятие
«теоретической величины» как величины, полученной при помощи
теоретически зависимого измерения. Это значит, что определение величины зависит
от предшествующего успешного применения именно тех теорий, в которых эта
величина фигурирует. Например, сила и масса — теоретические величины в КМЧ, а
положение частицы и время — не являются таковыми, поскольку они могут быть
измерены немеханическим способом, скажем, оптическим.

Всякое применение теории a называется моделью S и отличается
от возможной (потенциальной) частной модели КМЧ. Например, кинематика частицы
(КЧ) — возможная частная модель КМЧ. В соответствии с предыдущим определением:

КЧ (x) существуют множества P,T и функция , удовлетворяющая условиям
1-4. Здесь уже не фигурируют масса и сила (то же самое относится к пункту 1,
где также фигурировали эти функции). Таким образом, КМЧ предстает как
«теоретическое расширение» КЧ. Тогда вместо того, чтобы говорить:
«a имеет S», можно сказать иначе:

(1) a — возможная частная модель S, и существует
теоретическое расширение , обозначаемое x, являющееся моделью S. Это так
называемая «примитивная форма Рамсея, выражающая эмпирическое содержание
теории».

Но зачем нужна усложненная формулировка (1) вместо более
простой «a есть S»? Снид и Штегмюллер объясняют это так: чтобы
проверить «a есть S», необходимо определить значения некоторых
теоретических величин. Но по определению для этого нужны успешные применения
теории, обладающей структурой S. А чтобы проверить эти применения, надо
предположить другие, более ранние применения, и т.д. В результате получается
регресс в бесконечность или логический круг. Чтобы избежать этого и выявить
эмпирическую истинность (1), утверждают Снид и Штегмюллер, достаточно знать,
удовлетворяют ли этой формулировке те величины, которые фигурируют в a.
Например, в рамках КЧ и/или КМЧ подтверждение (1) должно основываться на
доказательстве той гипотезы, что для некоторых частиц интервал времени и вектор
их положения соответствуют друг другу. В таком случае возможно такое
теоретическое расширение, которое является моделью КМЧ, другими словами,
теоретические функции КМЧ могут быть применены к такой системе a, которая
станет возможной частной моделью КМЧ. Таким образом, по сравнению с выражением
«a есть S» (1) представляет собой более слабое эмпирическое
утверждение, то есть утверждение о лишь возможном, а не об актуальном
применении теоретически зависимых величин.

.

Назад

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ