Теория потребительского спроса :: vuzlib.su

Теория потребительского спроса :: vuzlib.su

26
0

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ


Теория потребительского спроса

.

Теория потребительского спроса

Сказанное выше подводит меня к теории потребительского
спроса. В отличие от только что рассмотренной ситуации, когда максимизи­руется
прибыль, здесь мы имеем дело с финансовым ограничением, в пределах которого
определяется максимум. До середины 30-х го­дов теория полезности обнаруживала
признаки вырождения в бес­плодные тавтологии. Психологически понимаемую
полезность или удовлетворенность вряд ли можно было определить, не говоря уже о
том, чтобы ее измерить. Экономисты австрийской школы настаи­вали, что люди
максимизируют полезность, но, столкнувшись с не­обходимостью дать ей
определение, тавтологично заявляли, что, как бы люди себя ни вели, они,
вероятно, получали максимум удовлет­воренности, ибо в противном случае они вели
бы себя иначе. Точно та» же мы можем сократить на два дробь, у которой
числитель и знаменатель — четные, можно было бы, используя принцип «брит­вы
Оккама»,* полностью вывести за рамки понятие полезности и привести это
длинное рассуждение к бессмысленной формулиров­ке «Люди Делают то, что они
делают».

 * Оккам Уильям (1285-1349)— английский философ-схоласт.
Принцип «бритвы Оккама» гласит: «Сущности не следует множить без
необходимости», т.е. понятия, не сводимые к интуитивному знанию и не поддающиеся
проверке в опыте, должны быть удалены из науки.

Я не слишком преувеличиваю. Правда, русский ученый Слуц­кий
(Slutsky, 1915) вышел за эти пределы, но его работа, опублико­ванная в
итальянском журнале, осталась незамеченной в хаосе со­бытии первой мировой
войны. В более известной работе Парето (Pareto, 1907, 1909) недоставало
математического аппарата вейерштрассовой теории условного экстремума. Двумерный
анализ кри­вых безразличия был проведен У. Джонсоном, кембриджским логи­ком,
учившимся с Маршаллом и Уайтхедом. Он, как полагают, ока­зал влияние на работы
по теории вероятностей Дж.М. Кейнса (Keynes, 1921), Фрэнка Рамсея (Ramsey,
1931) и сэра Гарольда Джеффриза (Jeffreys, 1939). Тем не менее, когда я начинал
свою научную дея­тельность, лидирующее положение в разработке теории поведения
потребителей занимали сэр Рой Аллен и сэр Джон Хикс (Hicks and Alien, 1934) в
Лондонской школе экономики и Генри Шульц— в Чикаго, а работы Слуцкого
оставались неизвестными.

С самого начала я стремился установить, какие фальсифицируе­мые
гипотезы* относительно наблюдаемых цен и размеров спроса вытекают из
предположения, что потребитель тратит свои ограни­ченные доходы при данных
ценах так, чтобы максимизировать свою относительную полезность (то есть
сравнивая варианты по принци­пу «лучше-хуже» и не приписывая этим
«лучше-хуже» никаких числовых значений). Не вдаваясь в подробности,
скажу, что идея «выявленного предпочтения» пришла ко мне внезапно в
ходе спора с одним из моих учителей, как это бывало со многими из моих луч­ших
идей. Узнав от Леонтьева о кривых безразличия, я нашел им применение в
следующем году в курсе международной торговли Хаберлера. Когда он стал
возражать против постулирования мною выпуклых кривых безразличия, я неожиданно
для самого себя отве­тил на это: «Ну, если они вогнутые, то индексы
Ласпейраса-Пааше в вашей докторской диссертации ничего не стоят».**
Далекое от того, чтобы означать reductio ad absurdum, это предложение по зрелом
размышлении подсказало, как исследователь мог бы опровергнуть гипотезу о
максимизирующем поведении посредством проверки ее в наблюдаемых ситуациях с
двумя товарами и ценами. После этого осталось только разработать детали теории
выявленного предпоч­тения.

* П. Самуэльсон опирается здесь на принцип фальсификации,
выдвинутый K.P. Поппером, постулирующий потенциальную опровержимость любого
утверждения, отно­симого к науке (Прим. ред.).

** Чтобы понять это представьте себе что вы максимизируете
полезность вашего потребления (Qx, Qy,… ) по ценам (Рx, Рy,…) тратя
положительный доход РxQx +…=∑PQ. Тогда для двух ситуаций (P1,Q1,
∑P1Q1) и (Р2, Q2, ∑P2Q2) возможность наблюдать одновременно что /
∑P1Q1 < 1 и ∑ P2Q1 /∑ P2Q2< 1 противоречит ординалистской максимизации относительной полезности. При варианте  вместо < отрицание этой возможности есть одна из форм Слабой аксиомы выявленного предпочтения.

Моя ранняя теория выявленного предпочтения сама по себе была
совершенно адекватной для исследования проблем с двумя потре­бительскими
товарами. Я продолжал считать, что если мы устра­ним аналогичные проблемы для
выбора из более чем двух ситуаций,* то можно было бы устранить феномен
«неинтегрируемости» поля безразличия.

* Используя обозначения предыдущей сноски я вывел, что
неинтегрируемость могла бы быть устранена в силу следующей аксиомы:
>∑PiQi+1  для всех i=1,2,… , n-11″ исключает  «∑PnQn
>∑PnQ1 . При n = 2— это в сущности повторение Слабой аксиомы, при всех
n > 2 — это Сильная аксиома Хаутеккера.

В ситуации, подобной данной, когда докладчик обычно уж очень
склонен к перечислению своих научных побед, особенно полезно почаще делать
паузы, чтобы вспомнить поражения и неудачи Даже с помощью ведущих математиков
мира я не смог проверить и дока­зать истинность вывода, приведенного в
последней из сносок, и меня убедили изъять этот материал из опубликованного
варианта «Вы­явленного предпочтения» (Samuelson, 1948) Тем большего
почета заслуживает Хендрик Хаутеккер (Houthakker, 1950), который в первой же
своей экономической работе сформулировал Сильную аксиому и доказал, что она
исключает неинтегрируемость

В 1950 г. я сделал обзор дискуссии по интегрируемости,
вернув­шись к Парето, к началу века, и еще дальше — к классической диссертации
Ирвинга Фишера (1892) (см Fisher, 1925), и даже еще дальше — к извлеченной из
забвения работе малоизвестного Антонелли (Antonelli, 1886). В середине 30-х
годов, когда я выступил со своей идеей, проблема интегрируемости находилась в
настолько неопределенном состоянии, что работавшие в тесном сотрудниче­стве уже
упомянутые сэр Джон Хикс и сэр Рой Аллен резко расхо­дились во взглядах на этот
предмет. Теперь, когда осознаны эмпи­рические проявления неинтегрируемости,
большинство теоретиков склонно постулировать интегрируемость. Как пояснить ее
смысл? Мой добрый друг Николае Джорджеску-Реген, из классической ра­боты
которого я почерпнул так много тонких замечаний относитель­но проблемы
интегрируемости (Georgesku-Roegen, 1936), стал бы доказывать, что невозможно
выразить одними лишь словами столь сложные математические соотношения. Я же
придерживаюсь противоположного взгляда, потому что математика — это язык и в
прин­ципе то, что может постигнуть один простофиля, может постигнуть и другой.
Поэтому позвольте мне отослать вас к рис. 2, благодаря которому я могу дать
широкую интерпретацию условий интегрируемости для рассмотренной нами фирмы,
максимизирующей прибыль и использующей 99 видов ресурсов.

Круто ниспадающие кривые на диаграмме представляют собой
функции спроса на первый ресурс когда количество всех остальных ресурсов остается
ограниченным, как в краткосроч­ном периоде у Маршалла. Жирные и более пологие
кривые также представляют собой функции спроса на тот же ресурс v1 при ценах
p1, но при условии, что цены всех остальных факторов заморожены. Если бы кто-то
предложил мне объяснить, что означает интегрируе­мость, но не позволил при этом
использовать язык частных произ­водных, я бы мог проиллюстрировать это
свойством пропорциональ­ности площадей на рис. 2. Я могу сказать, что идея
такого предло­жения применительно к экономике пришла мне в голову в связи с
некоторыми любительскими изысканиями в термодинамике. Читая чудесно написанное
введение в термодинамику Клерка Максвелла, я обнаружил (Samuelson, 1960), что
его объяснение существования одной и той же шкалы абсолютной температуры в
каждом теле могло бы быть верным только в том случае, если на p-v-диаграмме, на
которую я ранее ссылался в связи с принципом Ле Шателье, два семейства кривых —
круто ниспадающие, тонкие, и более полого ниспадающие, жирные, — образуют
параллелограммы наподобие a, b с, d на рис 2., такие, что

[площадь а] / [площадь b] = [площадь с] / [площадь d]

Так же обстоит дело и с двумя различными экономическими
кривыми. Именно вследствие условий интегрируемости Хотеллинга, которые
связывают вместе 99 различных функций спроса на факторы, отмеченные выше
площади обладают свойством пропорциональности. Заканчивая рассмотрение этого
интересного резуль­тата, я хотел бы, с вашего позволения, упомянуть еще, что он
оста­ется в силе даже тогда, когда, как и в линейном программировании,
соответствующие поверхности имеют углы и грани, на которых ча­стные производные
не определены однозначно.

Я бы не хотел заканчивать разговор о максимизации функций,
не подчеркнув, что все это не следует воспринимать как всего лишь упражнения в
логике и математике.* В экономической науке кипят дискуссии о том, стремятся ли
корпорации максимизировать свою прибыль. Однако ни одна из спорящих сторон не
задается вопросом о том, какое значение для объекта наблюдения имеет наличие
или отсутствие той или иной функции, которую он максимизирует. А если выйти за
относительно узкие рамки экономики, то я должен признаться, что писания
социологов, таких, как Талкотт Парсонс (Parsons, 1949), кажутся мне уж очень
пустыми, потому что они, по-видимому, никогда не задаются вопросом о том, какая
разница между случаями, когда социальное действие рассматривается как часть
системы, максимизирующей ценность, или когда оно вытекает из
«функциональной» интерпретации наблюдаемых феноменов.

* В своем отклике на публикацию предыдущего варианта данной
лекции Роберт Килтингуорт, аспирант Йельского университета, указал, что в
физике часто не проводится особого различия между максимумом и минимумом или
для данного случая между экстремумом какого-либо вида и стационарной точкой перегиба.
Я вполне согласен с этим и часто имел случай указывать, что для физика типичным
является обращение только к <вариационному> аспекту проблемы (см.,
например, мою статью о причинности и телеологии в экономике в: Lerner(ed.),
1965, р. 99-143, особенно р. 128). Так, я могу бросить мяч, чтобы попасть вам
по голове двумя способами: прямой наводкой или бросив его так высоко, чтобы он
упал на вас сверху (непрямой наводкой). Первая из траекторий минимизирует
интеграл <действия> вторая— нет. Точно так же как природа не терпит
пустоты только до уровня давления в 30 дюймов ртутного столба, она оказывается
близорукой при нахождении минимума, минимизируя действие лишь на пути до первой
сопряженной точки. И в других ситуациях, как, например в случае прохождения света,
физик на самом деле не верит, что процесс происходит телеологически: он
размышляет о световых волнах, распространяющихся от каждой точки во всех
направлениях в соответствии с принципом Гюйгенса, и он ожидает, что такие волны
будут в различных точках усиливать или нейтрализовывать друг друга. То, что в
геометрической оптике видится как луч света, это, попросту, места, где волны
нейтрализуют друг друга в наименьшей степени. На языке экономики это скорее
похоже на выдержанные в духе Дарвина рассуждения Армена Алчиана о том, что
выживание наиболее приспособленных дает нам феномены, которые выглядят так, как
будто порождены проблемой экстремума (Alchian, 1940). Как указал Киллингуорт,
ссылаясь на работу А. д’Аспо (d’Aspo, 1939, ch. 18), отсюда вытекает следующее:
на моем рис. 1 мы сгибаем зеркало вокруг точки В, сохраняя его наклон к ней, но
придавая ему кривизну большую чем кривизна эллипса фокусами которого являются А
и С. Тогда фактическая траектория по которой перемещается свет (как это видно
от А к В и затем к О) по длине будет наибольшей, а не наименьшей! И в других
случаях можно представить фактическую траекторию не минимальной и не
максимальной, а попросту стационарной точкой перегиба (своего рода седловой
точкой). Если приложить некоторое усилие то как и выше, можно свести ситуацию к
случаю сопряженной точки. Ход рассуждений при этом следующий. Разделите
одновременно на два, на четыре и т.д. расстояния от В до А и С до тех пор, пока
в конце концов не сможете сказать, что конечная траектория, по которой
перемещается свет действительно представляет собой минимум. Или в более общем
виде, в геометрической оптике для достаточно близких друг к другу точек
траектории, по которой перемещается свет, соответствующий интеграл
Герона-Ферма-Мопертюи действительно принимает минимальное значение. Следует
подчеркнуть что в экономической теории важна именно истинная минимизация так
как предполагается что экономические субъекты с самого начала руководствуются
некими цепями.

.

Назад

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ