Проблемы, не связанные с максимумом :: vuzlib.su

Проблемы, не связанные с максимумом :: vuzlib.su

35
0

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ


Проблемы, не связанные с максимумом

.

Проблемы, не связанные с максимумом

Мне не хочется выглядеть империалистом и выдвигать претен­зии
на универсальную применимость принципа максимума в теорети­ческой экономике.
Есть множество областей, где он просто не применяется. Возьмем для примера мою
раннюю работу, посвященную взаимодействию акселератора и мультипликатора
(Samuelson, 1939). Это важная тема для макроэкономического анализа.
Действительно, как я уже отмечал в другом месте, эта статья чрезвычайно подняла
мою репутацию. Конечно, тема была фундаментальной, а математиче­ский анализ
условий устойчивости давал возможность получить изящное решение на уровне,
доступном для понимания как толко­вого начинающего, так и виртуоза
математической экономики. Од­нако первоначальная спецификация модели
принадлежит моему гарвардскому учителю Элвину Хансену, а работы сэра Роя
Харрода (Harrod, 1936) и Эрика Лундберга (Lundberg, 1937) ясно указали путь к
построению этой модели.

Я рассматриваю здесь связь акселератора и мультипликатора
потому, что это типичный пример динамической системы, которую ни в каком
полезном смысле нельзя связать с проблемой максиму­ма. Обследуя больного, мы
узнаем кое-что и о здоровых, а обследуя здоровых, мы можем также узнать что-то
и о больных. Тот факт, что проблема «акселератор-мультипликатор» не
может быть связа­на с максимизацией, сильно затрудняет ее анализ Так, когда
один мои коллега был молод, он написал под моим руководством доктор­скую
диссертацию (Eckaus, 1954), обобщив анализ взаимодействия
акселератора-мультипликатора для случая многих секторов и мно­гих стран. Это
было прекрасное исследование, д-р Эккаус с боль­шой изобретательностью и
изяществом выжал из модели все, что можно было выжать. Одновременно он,
по-видимому, был первым, кто обнаружил, что отношение величины полезного
выпуска к затра­там первоклассных интеллектуальных ресурсов было при этом в
каком-то смысле разочаровывающим «великой простоты» получи­лось
слишком мало. Добросовестный исследователь должен был ука­зать на широкий круг
возможностей, которые могли бы реализовать­ся, и затратить значительные
умственные усилия на классификацию и систематизацию этих возможностей.

Для того чтобы проиллюстрировать действительную неподатли­вость
этой проблемы, позвольте рассказать вам об одной серьезной трудности,
возникающей при ее анализе. Представим себе Европу 1970 г. в виде 17-секторного комплекса мультипликаторов и акселераторов, который является устойчивым,
то есть мы можем пока­зать, что все его характеристические корни являются
демпфирую­щими и ослабляющими, а не антидемпфирующими и порождающи­ми взрывную
динамику. Теперь обратимся к истории и возьмем 1950 г. Коэффициенты модели Европы будут несколько другими, однако мы снова будем считать, что они
порождают устойчивую систему. Теперь позвольте мне сообщить вам в точности один
бит информации. В 1960 г., который лежит посредине, по чудесному совпадению
оказалось, что коэффициенты модели во всех до едино­го случаях в точности равны
средним арифметическим между коэф­фициентами 1950 и 1970 гг. Что вы сказали бы
об устойчивости сис­темы в 1960 г.?

Если мой вопрос не настроил вас на то, что вы столкнетесь с
парадоксом, то я уверен, что вашим первым искушением было бы сказать, что это —
устойчивая система, находящаяся на полпути от одной устойчивой системы к
другой. Однако это не согласовывалось бы с результатами д-ра Эккауса. Парадокс
получит объяснение, когда вы узнаете, что детерминантные условия устойчивости
системы не определяют область устойчивости, задаваемую через соотношения между
коэффициентами системы, как выпуклую (Samuelson, 1947). Следовательно, точка на
полпути между двумя точками области мо­жет сама оказаться вне этой области.
Такой ситуации не возникает в случае максимизирующих систем, которые
«ведут себя хорошо».

Полагаю, что сказал достаточно, чтобы показать, что самой
труд­ной частью моей книги «Основы экономического анализа»
(Samuelson, 1947) было рассмотрение статики и динамики немаксимизирующих
систем.

.

Назад

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ