Часть II. Общее равновесие — Глава VII. Дополняемость и заменяемость в сфере производства...

Часть II. Общее равновесие — Глава VII. Дополняемость и заменяемость в сфере производства :: vuzlib.su

20
0

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ


Часть II. Общее равновесие — Глава VII. Дополняемость и заменяемость в
сфере производства

.

Часть II. Общее равновесие — Глава VII. Дополняемость и заменяемость
в сфере производства

1. Теперь нам необходимо рассмотреть вопрос о том, что
происходит, если определенные цены на продукты и факторы производства,
принадлежащие фирме, находив­шейся в состоянии равновесия, изменяются. Фирма ис­пользовала
бы определенные количества факторов и про­изводила бы определенные количества
продуктов; каким образом изменение цен скажется на этих количествах?

Эта проблема в точности совпадает с той, которую мы
рассматривали в главах II и III
применительно к частно­му лицу; наше исследование будет продолжено в том же
направлении, хотя и неудивительно, что на этот раз нам придется обратить
внимание на несколько иное множество точек.

Начнем с самого простого случая, с того, который мы подробно
обсуждали в предыдущей главе. Производственные возможности самого
предпринимателя ограничены; и противном случае он применяет только один фактор
производства и производит только один продукт. Тогда его положение равновесия
показано на рис. 19 в предыдущей главе; оно опять представлено точкой Р на рис. 20
ниже. Предположим теперь, что цена фактора производства па­дает.
Непосредственным результатом этого (до того, как предприниматель как-то изменит
объем производства) станет увеличение прибыли с ОК до ОК1. Но так как РК1 не
касается кривой производства, то ОК1 не является мак­симальной прибылью,
которую может обеспечить себе предприниматель в новых условиях. В его интересах
пе­реместиться вдоль кривой производства в точку Р’, каса­тельная Р’К2 к
которой параллельна РК1.

Так как кривая производства выпукла вверх (что со­ответствует
уменьшению предельного продукта или возрастанию предельных издержек), точка Р’,
в которой касательная к этой точке поднимается не так круто, как касательная в
точке Р, должна лежать правее точки Р. Та­ким образом, паде­ние цены на фактор
производства приво­дит к его более ин­тенсивному использо­ванию и к увеличе­нию
выпуска продук­ции.

Повышение цены продукта, которое также выражается в
уменьшении наклона касательной, приве­дет к точно таким же последствиям.

Эти следствия крайне просты, но методы, при помощи которых
они были получены, позволяют вывести и другие, более интересные заключения.
Точно так же, как и в слу­чае с частным лицом, изменение цен перемещает фирму в
положение, которое графически можно представить как точку касания новой прямой,
имеющей другой наклон. Но когда речь шла о частном лице, новая прямая каса­лась
другой кривой, когда же речь идет о фирме, она касается той же самой кривой.
Таким образом, если стоит вопрос о производстве, нам не приходится сталкиваться
с чем-либо подобным эффекту дохода, с которым было столько хлопот в теории
полезности. Единственный на­блюдаемый здесь «эффект производства» в чем-то
похож на эффект замещения; он выражается движением вдоль кривой (в данном случае
вдоль кривой производства, рань­те-вдоль кривой безразличия), свойства которой
извест­ны нам из условий стабильности.

Но эффект производства, так же как и эффект заме­щения, таит
в себе другую трудность — трудность, связан­ную с дополняемостью. Этот вопрос
оказывается на самом деле в теории производства более запутанным, чем в тео­рии
полезности. Если в теории полезности нам необходи­мо было просто рассмотреть
отношения между товарами, которые можно было считать (в определенном смысле
слова) одинаковыми, то здесь мы имеем дело с товарами двух видов — с факторами
производства и производимыми продуктами. Нам предстоит распуты­вать и отношения
между товарами од­ного вида, и отноше­ния между товарами различных видов.

2. В качестве пер­вого шага на этом пу­ти воспользуемся до­вольно
причудливым примером, в котором нас не будет беспоко­ить соотношение фак­торов
и продуктов. Предположим, что объем продукции, ко­торый должна произ­вести
фирма, опреде­лен, так что он не может измениться под влиянием обыч­ных колебаний
цен. Предположим, однако, что исполь­зуются два производственных фактора — А и
В. Тогда задача состоит в том, чтобы произвести заданный объем продукции с
минимальными издержками. Это можно изобразить графически (см. рис. 21). Кривая
производства будет иметь такую же форму, как и кривая безразличия: она обращена
выпуклостью вниз (т. е. речь идет об убывании предельной нормы замещения между
факторами). Точка Р, в которой РК касается кри­вой производства, будет
положением равновесия, если соотношение цен на факторы производства такое же,
как соотношение МК и РМ. Предположим теперь, что цепа фактора А падает.
Количество фактора В, равное по стоимости количеству ON фактора А, сократится с
МК до MK1; а совокупные издержки производства (измеренные в единицах фактора В)
уменьшатся с ОК до ОК1. Но так как РК1 не касается кривой производства, то
издержки будут уменьшаться еще (до величины ОК2), если переме­щаться вдоль
кривой производства к точке Р’, где Р’К2 параллельна PK1.

В новой точке равновесия используется больше факто­ра А и
меньше фактора В — произошло замещение фак­тора В фактором А. Этот результат
совершенно так же однозначен, как и в случае, когда применяется один фак­тор и
выпускается один продукт. Тогда падение цены фактора А приводило к увеличению
продукта X, здесь оно приводит к сокращению спроса на фактор В. Каждое из этих
последствий неизбежно.

3. Так же как и в теории полезности, нам следует ожидать,
что такого рода неизбежные результаты в этих двух случаях получаются потому,
что каждый раз мы работали всего с двумя переменными — одним фактором и одним
продуктом — или с двумя факторами. Можно пола­гать, что, как только мы перейдем
к более сложным слу­чаям, такая определенность исчезнет.

Предположим, что фирме опять надо произвести за­данный объем
продукции, но теперь она использует три фактора: А, В, С. Предположим, далее,
что цена факто­ра А падает. Тогда, поскольку отношение цен факторов В и С не
изменяется, их можно (как в теории полезно­сти) рассматривать как единичный
фактор [Как и в теории полезности, это можно обосновать математи­чески,
анализируя условия стабильности. См. сноску к гл.II п.4.]. Следователь­но,
спрос на фактор А должен опять неизбежно возрасти, а спрос на факторы В и С
(взятые вместе) должен сокра­титься. Неизбежно произойдет замещение фактором А
остальных факторов, вместе взятых.

Как и прежде, однако, не обязательно, чтобы происхо­дило
замещение каждого из прочих, кроме A, факторов. Фактор В может быть дополняющим
по отношению к фактору А; в этом случае спрос на фактор В возрастет. Произойдет
замещение факторами А и В фактора С.

Как и в теории полезности, условие взаимодополняе­мости
факторов A и В заключается в том, чтобы замеще­ние фактором А фактора С (при
постоянном количестве фактора В) сдвигало бы предельную норму замещения
фактором В фактора С «в пользу» В.

Таким образом, пока объем продукции остается неизменным и
пока мы рассматриваем только замещение од­ них факторов другими, можно вывести
в точности такие же правила, как и те, что мы установили, изучая эффект
замещения в бюджете потребителя. Ясно, к каким выводам мы в действительности
придем, если рассмотрим случай, когда фирма использует постоянное количество
производственных факторов и (под влиянием изменения цен) изменяет объем
производства совместных продуктов. Новым будет лишь то, что повышение цены
вызовет замещение этим продуктом всех других продуктов, а также, быть может, и
замещение какими-либо дополняющими продуктами.

4. Что же произойдет теперь, если изменяться будут и
количества факторов, и количества продуктов? Это самый важный случай.

Предположим, что фирма производит один продукт Х и
использует два фактора производства — А и В. Тогда спрос на фактор А должен
неизбежно увеличиться, если его цена падает, — ведь отношение, связывающее
количество факторов с количеством продукта, обнаруживает свойства, аналогичные
тем, с которыми мы знакомы. Но как падение цены повлияет на предложение товара
Х и спрос на фактор В? Если мы будем рассматривать здесь продукт отдельно, то
может показаться, что его предложение должно непременно увеличиться (см. рис.
20); если рассматривать сам по себе спрос на производственный фактор, то может
показаться, что он непременно должен уменьшиться (см. рис. 21). Такой ход
рассуждений будет, однако, неправильным. Если бы так рассуждать можно было
применительно к случаю, когда используются три фактора (который мы только что
обсудили), то оказалось бы, что спрос на фактор А должен увеличиться за счет
спроса на фактор В и за счет спроса на фактор С. Мы знаем, что это не
обязательно так: либо В, либо С могут быть дополняющими к А.

Если использовать понятие дополняемости при анализе случая
двух факторов и одного продукта, то станет ясно, что расширение спроса на
фактор А может быть уравновешено трояким образом.

(1) Предложение продукта Х может увеличиться, а спрос на
фактор В — сократиться (нет никакой дополняемости) .

(2) Предложение продукта Х может увеличиться, но может
возрасти и спрос на фактор В (здесь А и В — взаимодополняемые факторы).

(3) Спрос на фактор В может сократиться, но и предложение
продукта Х может также уменьшиться. В этом cлучае обнаруживается необычная
«обратная» дополняе­мость между фактором и продуктом. Становится ясно (и это
действительно непосредственно следует из сравнения рис. 20 и рис. 21), что
обычное отношение между факто­ром и продуктом, при котором расширение
использования фактора приводит к увеличению производства продукта, имеет много
общих черт с отношением заменяемости меж­ду товарами, между факторами или между
продуктами. Но если это обычное отношение соответствует замещаемости, то должно
быть, по-видимому, нечто такое, что соот­ветствует дополняемости. Здесь мы и
сталкиваемся с этим нечто. Назовем его «регрессией» (regression). Если фак­тор
А и продукт Х регрессивны, то замещение фактором А фактора В уменьшит
предельный продукт фактора В, выраженный в единицах X, и, таким образом (при
дан­ных ценах В и X), вызовет сокращение предложения X.

У меня такое чувство, что в этом месте читатель протрет
глаза и скажет, что в наших рассуждениях что-то не так. Регрессия является
таким странным отношением, что его трудно согласовать со здравым смыслом.
Кажется, мы упустили из виду нечто такое, что или исключает возмож­ность
регрессии, или хотя бы очень резко ограничивает вероятность ее существования.
Посмотрим, что же это мо­жет быть.

5. Если третий способ уравновесить расширение спро­са на
фактор А (А и Х регрессивны) представляется весь­ма маловероятным, то второй (A
и В — взаимодополняе­мы) легко согласуется со здравым смыслом. В этом, как мы
увидим, и состоит ключ к решению задачи. Существу­ют причины, позволяющие нам
расположить три наших способа в следующем порядке по степени их вероятности.
Скорее всего, А и В будут факторами взаимодополняемы­ми; затем, вероятно, что
не будет отношений ни дополняе­мости, ни регрессии; наконец, наименее вероятно,
что бу­дет наблюдаться регрессия. Причины всего этого взаимо­связаны.

Прежде всего возьмем крайний случай, когда можно доказать,
что два фактора должны быть взаимодополняе­мы. Как мы помним, два фактора
взаимодополняемы, если увеличение количества применяемого фактора А (при по­стоянном
количестве фактора В) и соответствующее уве­личение объема выпускаемого
продукта Х «сдвигает» предельную норму трансформации фактора В и Х «в пользу»
B, иными словами, повышает значение предель­ного продукта фактора В. Следовательно,
критерием взаимодополняемости факторов является нe что иное, как давно
используемый и известный критерий «совместного функционирования» факторов;
увеличение количества од­ного из них повышает предельный продукт другого [См.:
А. Пигу. Экономическая теория благосостояния, часть IV, гл. 3.]. В этом случае
у нас нет необходимости менять принятые в настоящее время определения [Однако
мое определение в точности совпадает с определени­ем проф. Пигу только в
случае, когда рассматриваются один продукт и два фактора. Если же факторов
больше чем два, мой кри­терий будет зависеть от того, что произойдет с
предельным продуктом фактора В (его количество неизменно), если предложение
остальных факторов (С и др.) не постоянно, а изменяется таким образом, что
величины их предельных продуктов остаются без из­менения.] .

Рассмотрим теперь, что происходит при тех особых ус­ловиях
производства, когда не существует ограничения, задаваемого фиксированными
«производственными ресур­сами» предприятия [Таким образом, в рассматриваемом
случае объем производст­ва продукта Х является линейно-однородной функцией
количеств факторов А и В. Этот случай иногда называют «постоянной доход­ностью,
обусловленной расширением масштабов производства».], так что издержки не
растут, хотя объем выпускаемой продукции увеличивается, когда от­сутствует
экономия, обусловленная расширением масшта­бов производства, и издержки не
снижаются при расширении объема выпускаемой продукции, а ситуация точно
соответствует условиям совершенной конкуренции. Из­держки (и средние, и
предельные) постоянны: прибыль равна нулю; если цена единицы каждого фактора
равна его предельному продукту, то стоимостной объем продук­та в точности
покрывает стоимостной объем издержек3. Так как предельные издержки постоянны,
то увеличение объема продукта, обусловленное одновременным пропор­циональным
увеличением обоих факторов, предельный продукт двух факторов, взятых вместе,
также должно быть постоянным. Но этот совместный предельный продукт
складывается из четырех частей:

(1) предельною продукта фактора А при постоянной количестве
фактора В;

(2) приращения (положительного или отрицательного) этого
предельного продукта, обусловленного одновременным увеличением количества
фактора В. Приращение будет положительным, если А и В — взаимодополняемые
факторы, отрицательным — если они заменители;

(3) предельного продукта фактора В при постоянном количестве
фактора А;

(4) аналогичного приращения (положительного или
отрицательного), обусловленного увеличением количества фактора А. Здесь приложимо
указанное выше правило.

Теперь мы знаем, что при увеличении количества ис­пользуемых
факторов первая и третья части уменьшают­ся. Но мы знаем также, что целое не
уменьшается. Сле­довательно, уменьшение частей (1) и (3) должно быть
компенсировано положительным приращением частей (2) и (4). Таким образом,
факторы А и В должны быть взаи­модополняемыми.

Итак, если заданные «производственные возможности» не
ограничивают размеров производства, два фактора дол­жны быть
взаимодополняемыми. Как только «производ­ственные возможности» начинают
ограничивать расшире­ние производства, два фактора уже не обязательно будут
взаимодополняемыми. Но некоторая вероятность такого отношения между ними
сохраняется, если предельный продукт двух факторов, взятых вместе, снижается
мед­ленно. Когда для изготовления одного продукта применя­ются только два
фактора и объем производства этого про­дукта колеблется, факторы могут быть
взаимозаменяемы­ми лишь при выполнении двух условий: ресурсы предпри­нимателя,
объем которых фиксирован, должны заметно способствовать расширению
производства, а сами факто­ры должны быть такими, чтобы служить близкими заме­нителями
при производстве данного количества продук­ции. [Таким образом, когда издержки
производства постоянны и применяются два производственных фактора, последние
неизбеж­но будут взаимодополняемыми при производстве меняющегося объема
продукции и неизбежно будут взаимозаменяемыми при производстве неизменного
объема продукции. Этот результат ка­жется парадоксальным и может привести к
неправильному пони­манию проблем, если мы не будем достаточно осторожны. При
рас­смотрении случая постоянных издержек как обычного, естественно определять
заменяемость и дополняемость, характеризующие от­ношения между факторами,
предполагая объем выпускаемой продукции неизменным (важнейшим следствием
колебания цен фак­торов является изменение в отношении их количества к объему
выпускаемой продукции — ведь нельзя с определенностью говорить непосредственно
об объеме продукции, если тотчас же не принять так или иначе во внимание
условий спроса). Я придерживался этой точки зрения в приложении к моей работе
«Theory of Wages»; этой же точки зрения придерживалась и Дж. Робинсон
при рассмотрении эластичности замещения. (См.: Дж. Робинсон. Эко­номическая
теория несовершенной конкуренции. М., «Прогресс», 1986, с. 347-348). Недавнее и
более подробное исследование подоб­ных вопросов можно найти в работе: Р. G. D.
Alien. Mathemati­cal Analysis for Economists, ch. XIX.)

Занимаясь некоторое время этими проблемами, я убедился в
том, что случай, когда издержки постоянны, удобнее не рассмат­ривать как
обычный. Я предпочитаю считать, что это крайний слу­чай, — случай, когда
участие в производстве ресурсов предприни­мателя не принимается во внимание. С
этой точки зрения допол­няемость и заменяемость, характерные для отношений
между факторами, лучше соотносить с изменениями в объеме выпускае­мой
продукции, так что два фактора, используемые отдельной фир­мой, будут, как
правило, взаимодополняемыми.]

Теперь мы подошли к тому, чтобы дать интерпретацию нашему
необычному случаю — регрессии. Если отношения фактора А и продукта Х
характеризуются регрессией, факторы А и В должны быть взаимно замещающими. Сле­довательно,
ресурсы предпринимателя, объем которых фиксирован, должны играть важную роль в
ограничении производства. Увеличение объема применяемого факто­ра А должно
отвлекать эти предпринимательские ресурсы от их совместного использования с
фактором В, чтобы они могли использоваться совместно с фактором А. И такой
процесс должен сопровождаться сокращением объема вы­пускаемой продукции.
Значит, количество фактора А должно быть таким, чтобы его применение оказалось
осо­бенно целесообразным при мелкомасштабном производст­ве, а применение
фактора В — при производстве в боль­ших масштабах. Тогда становится понятно,
что падение цены фактора А, которое делает выгодным использование его в большем
количестве, может компенсироваться разви­тием мелкомасштабного производства;
предприниматель­ские ресурсы при этом окажутся, совместно с фактором В, отвлеченными
от крупномасштабного производства и при­влеченными, совместно с фактором А, к
мелкомасштабно­му производству. Таким образом, объем выпускаемой про­дукции
может уменьшиться. Оказывается, что регрессия- явление, характерное для
возрастающей доходности, явле­ние, вполне совместимое с совершенной
конкуренцией, если заданные предпринимательские ресурсы имеют достаточное
значение. Но отсюда еще не следует, что воз­можности существования регрессии
следует придавать большое значение [Это объяснение можно проверить, обратив
внимание на то, что регрессия, так же как и дополняемость, является отношением
симметричным. Так, если отношения между фактором А и продук­том Х
характеризуются регрессией, то повышение цены Х приве­дет к расширению объема
производства этого продукта, расшире­нию масштабов использования фактора В и
сокращению масшта­бов использования фактора А. ].

6. Наконец, мы подошли к тому, чтобы покончить с этими
особыми случаями и обратиться к общему случаю, когда фирма использует несколько
факторов и производит несколько продуктов. Мы опять должны предположить, что
факторы применяются совместно с заданными производственными возможностями, так
что выполняется условие возрастания предельных издержек.

Посмотрим, что происходит, если (1) цена одного фак­тора
изменяется, когда прочие цены (факторов и продук­тов) заданы; (2) изменяется
цена одного из продуктов, когда прочие цены заданы.

(1) Если цена фактора А падает, спрос на этот фак­тор должен
возрасти. Это возрастание объема используе­мого фактора будет обязательно так
или иначе уравнове­шено — следовательно, или предложение некоторых про­дуктов
должно увеличиться, или спрос на некоторые про­чие факторы должен сократиться,
или же произойдет и то и другое. Мы видели, что если существует всего один фактор
В, то спрос на вето, вероятно, также увеличится (факторы А и В —
взаимодополняемы). Можно показать, что это верно и в том случае, когда
применяются несколь­ко других факторов [См. Приложение к гл. VII.]
. Если заданные возможности пред­принимателя не служат заметным ограничителем
произ­водства, все используемые факторы должны образовывать одну «дополняющую»
группу, каждая пара факторов из которой — взаимодополняемые. Только по мере того,
как повышается значение в производстве заданных ресурсов, появляется
возможность отношений заменяемости, харак­терных для какой-либо пары факторов,
и в конце концов возникает возможность регрессии, характеризующей отно­шения
между теми или иными факторами и продуктами [Явление регрессии, как
представляется, более понятно, когда рассматривается производство совместных
продуктов, а не произ­водство только одного продукта. Фактор А может играть
особенно важную роль в производстве продукта X, следовательно, когда ко­личество
применяемого фактора А возрастает, выпуск продукта Х также должен увеличиться.
Но если заданные ресурсы пред­принимателя будут больше направляться на
производство продук­та X, они станут менее доступны в производстве продукта У.
Тог­да отношения между А и У могут характеризоваться регрессией.].

Падение цены какиго-либо фактора приведет тогда к типичным
последствиям: предложение продуктов увели­чится и спрос на другие факторы также
возрастет. Но каждое из этих общих правил допускает, возможно, неко­торые
исключения, если роль заданных возможностей достаточно велика; некоторые
факторы могут оказаться заменителями данного фактора; отношение между некото­рыми
продуктами и этим фактором могут характеризо­ваться регрессией; спрос на
факторы-заменители и разме­ры предложения продуктов, отношения между которыми
характеризуются регрессией, сократятся.

(2) Если цена некоторого продукта Х растет, тогда как цены
прочих продуктов неизменны, то предложение Х должно увеличиться. Это увеличение
может быть обуслов­лено только расширением использования факторов, или
сокращением производства других продуктов, или тем и другим. Есть такие же, по
сути дела, причины ожидать, что дополняемость окажется главным отношением среди
продуктов; есть также основания полагать, что она будет главным отношением
среди факторов (все продукты дол­жны быть взаимодополняемыми, если
использование в про­изводстве заданных возможностей предпринимателя
пренебрежимо мало). Таким образом, хотя и возможны исклю­чения, вероятно, что выпуск
большинства прочих, кроме данных, продуктов возрастет. Общее возрастание
выпуска должно сопровождаться общим увеличением количества применяемых факторов
(хотя опять-таки этого нельзя ут­верждать наверняка в отношении каждого из
факторов).

Типично, что повышение цены одного из продуктов приводит к
расширению предложения прочих продуктов и увеличению спроса на производственные
факторы. Воз­можно лишь ограниченное появление продуктов-замени­телей и
факторов, отношения между которыми характе­ризуются регрессией.

Таковы принципы, которые управляют поведением фирмы на
рынке. Они отличаются от принципов, управ­ляющих поведением отдельных
индивидов, в двух важных отношениях: во-первых, отсутствует эффект дохода,
во-вторых, между продуктами, производимыми совместно одной фирмой, и между
факторами, применяемыми сов­местно одной фирмой, существует тенденция
находиться в отношении дополняемости. Хотя продукты-заменители и
факторы-заменители возможны, маловероятно, чтобы они преобладали.

.

Назад

НЕТ КОММЕНТАРИЕВ

ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ