Глава 10. Діагностика прийняття інвестиційних рішень Ищите Господа, когда можно найти Его, призывайте Его, когда Он близко. (Библия, книга пророка Исаии 55:6) Узнать больше о Боге
Главная Книги Статьи Реклама на сайте

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ

Глава 10. Діагностика прийняття інвестиційних рішень 
10.1. Фінансово-математичні основи інвестиційного проектування.
10.2. Загальна характеристика критеріїв та методів оцінки реальних інвестиційних проектів.
10.3. Період окупності проекту.
10.4. Облікова норма дохідності.
10.5. Чиста теперішня вартість.
10.6. Внутрішня норма рентабельності.
10.7. Індекс прибутковості.

Ключові слова: інфляція, ризик, схильність до ліквідності, складний процент, компаундування, дисконт, множник дисконтування, контрактна норма прибутковості, облікова дохідність, чиста дисконтна вартість, внутрішня ставка дохідності, індекс прибутковості, джерела фінансування інвестицій, страхова премія, ставка дисконту, період окупності інвестиційного проекту, дисконтний період окупності, облікова норма дохідності, чиста теперішня вартість, дисконтна цінність інвестиційного проекту, абсолютна ефективність інвестицій, внутрішня норма рентабельності, модифікована внутрішня норма рентабельності.

10.1. Фінансово-математичні основи інвестиційного проектування
Інвестори віддають перевагу грошам, які є сьогодні, а не тим, що будуть завтра, бо гроші сьогодні надають їм можливість робити з них ще гроші. Окрім того, слід пам’ятати, що гроші втрачають свою вартість під впливом наступних факторів.
1) Інфляція – купівельна спроможність грошей сьогодні вища, ніж буде завтра, внаслідок загального підвищення цін.
2) Ризик – невпевненість, можливість не отримати запланований прибуток і навіть втратити інвестований капітал. Як невпевненість зростає відповідно до тривалості прогнозованого періоду, так зростає і ризик. Відповідно зменшується сподівана вартість грошей.
3) Схильність до ліквідності – вкладаючи гроші в придбання будь-яких активів, інвестор втрачає стовідсоткову ліквідність, яку мають тільки гроші. Інвестори схильні до ліквідності, а тому віддають перевагу наявним грошам, замість вкладення їх у справу. Інвестори, вкладаючи гроші у справу, сподіваються на високу винагороду як компенсацію за втрату ліквідності, і це також впливає на зміну вартості грошей у часі.
В інвестиційній практиці, як правило, необхідно порівнювати суму грошей, що вкладається в проект, із сумою, яку інвестор сподівається отримати після завершення інвестиційного періоду. Для порівняння суми грошових коштів під час їх вкладання з сумою, яка буде одержана, використовують поняття майбутня та теперішня вартість грошей.
Майбутня вартість грошей – це та сума, в яку повинні перетворитись через визначений час вкладені сьогодні під процент гроші.
Розрахунок майбутньої вартості грошей пов’язаний із процесом нарощування (компаундування) початкової суми.
Нарощування – це збільшення початкової суми грошей шляхом приєднання до неї суми процентних платежів. 
Для розрахунку майбутньої вартості грошей використовується формула складних процентів:
FV = P(1+r)n ,
де: FV (Future value) – майбутня вартість грошей; Р (present value) – початкова вкладена сума; r – ставка відсотків або ставка дохідності; n – кількість періодів, за якими нараховуються проценти; (1+r)n – множник нарощування (компаундування).
Складний процент – це сума доходу, яку отримає інвестор у результаті інвестування певної суми грошей за умов, що простий процент не сплачується наприкінці кожного періоду, а додається до суми основного вкладу і в наступному періоді також приносить дохід.
Процентна ставка використовується не тільки як інструмент нарощування вартості грошових коштів, але і як норма дохідності інвестиційних операцій.
Множник нарощування (компаундування) – майбутня вартість 1 долара, залишеного на рахунку під відсоткову ставку на даний період.
Приклад. Банк сплачує 5% річних за депозитним вкладом. Відповідно до формули майбутньої вартості грошей $100, які покладені на депозит сьогодні, через рік дорівнюватимуть:
FV1= $100 (1+0,05) = $105
Якщо необхідно залишити цю суму на депозиті ще на один рік, то наприкінці другого року розмір вкладу становитиме:
FV2= $105(1+0,05) = $110,25,
або за формулою:
FV2 = P (1+r)2 = $100(1+0,05)2 = $ 110,25.
Теперішня (сучасна) вартість грошей – це сума майбутніх грошових надходжень, приведених до сучасного моменту, з урахуванням процентної ставки або норми дохідності.
Теперішня вартість грошей розраховується за формулою:
PV = ,
де: PV (present value) – теперішня вартість грошей.
Приклад. Припустимо, що інвестор хоче отримати $200 через 2 роки. Яку суму він повинен покласти на депозит сьогодні, якщо ставка проценту становить 5 %? Це можна визначити за допомогою формули:
PV2 = = $181,4.
Розрахунок теперішньої вартості грошей називається процесом дисконтування майбутньої вартості грошей. З формули випливає, що дисконтування – процес, зворотний нарощуванню. Величина r називається ставкою дисконту або просто дисконтом, а величина (1+r)n – множником дисконтування.
Дисконт – це процентна ставка, яка застосовується до грошових сум, які інвестор планує отримати в майбутньому, для того, щоб визначити розмір інвестицій у теперішній час. При визначенні дисконтних ставок враховують такі принципи:
– з двох майбутніх надходжень вищу дисконтну ставку матиме те, що надійде пізніше;
– чим нижчий визначений рівень ризику, тим нижчою повинна бути ставка дисконту;
– якщо загальні процентні ставки на ринку зростають, зростають і дисконтні ставки.
Дисконт може зменшитись, якщо існує перспектива ділового підйому, зниження інфляції та процентних ставок. Якщо зменшується дисконт, то зростає теперішня вартість майбутніх доходів.
Множник дисконтування – поточна вартість 1 долара за період n, дисконтована на відсоток r за кожний період.
Розрахунок майбутньої та теперішньої вартості грошей можна здійснити за допомогою звичайного або фінансового калькулятора, а також фінансових таблиць, які наведені у додатках до даного підручника. У фінансових таблицях по горизонталі вказані ставки процентів, а по вертикалі – номер періоду, На перетині цих значень можна знайти величину відповідно множника нарощування або дисконтування.
Таким чином, будь-яку суму грошей можна розглядати як майбутню або теперішню вартість грошей. При цьому вартість грошей у майбутньому арифметично завжди більша. Визначення теперішньої вартості грошей є важливим для прийняття рішення щодо вибору альтернативних варіантів інвестиційних проектів.
Очевидно, якщо існує два різні проекти з однаковим періодом реалізації, але різними дисконтними ставками, то можна визначити їх теперішню вартість і порівняти, який із них доцільно вибрати.

Розрахунок впливу інфляції при визначенні майбутньої та теперішньої вартості грошей
В інвестиційній практиці необхідно постійно враховувати вплив інфляції, яка з плином часу знецінює грошові кошти.
Для коригування вартості грошових потоків під впливом інфляції використовують такі терміни, як номінальна та реальна сума грошових коштів.
Номінальна сума грошових коштів не враховує зміни покупної спроможності грошей.
Реальна сума грошових коштів – це оцінка номінальної суми з урахуванням зміни покупної спроможності грошей під впливом інфляції.
У фінансово-економічних розрахунках, пов’язаних з інвестиційною діяльністю, інфляція враховується в наступних випадках:
– при коригуванні нарощеної суми грошових коштів;
– при формуванні ставки проценту (з урахуванням інфляції), що використовується для нарощування та дисконтування;
– при прогнозі рівня доходів від інвестицій, що враховують темпи інфляції.
Для того, щоб оцінити інфляцію використовують два основних показника:
– Т – темп інфляції, тобто приріст рівня цін за період (наприклад, за рік), %;
– I – індекс інфляції, який розраховується як частка від одиниці і дорівнює 1+Т.
Коригування нарощеної суми з урахуванням інфляції здійснюється за формулою:
FVр = FVn /In,,
де: FVр – реальна майбутня вартість грошей з урахуванням інфляції; FVn – номінальна майбутня вартість грошей; In – індекс інфляції за період, що аналізується.
Вищенаведену формулу можна записати по-іншому:
FVр = = .
Тобто номінальна сума грошей зменшується в (1+Т)n рази, у відповідності до зменшення купівельної спроможності грошей. При цьому вважається, що темп інфляції зберігається стабільним по роках. Якщо темп інфляції змінюється кожен рік, то треба для кожного року здійснювати розрахунки окремо.
Приклад. Номінальна ставка процентів – 50 %, очікуваний темп інфляції за рік – 40 %. Необхідно визначити майбутню вартість інвестицій у розмірі 200.000 грн. через 2 роки.
FV2 = 200000 = 229000
Загальним правилом при врахуванні інфляції є r>T, тобто норма дохідності за інвестиціями повинна бути більшою, ніж темп інфляції. У цьому разі реальна майбутня вартість грошей збільшиться, незважаючи на інфляцію.
Взаємозв’язок між номінальною та реальною процентними ставками розглянемо на прикладі.
Приклад. Припустимо, що інвестору обіцяють реальну прибутковість його вкладень у розмірі 10 %. Це означає, що при інвестуванні 1000 грн. через рік він отримає: 1000(1+0,10) = 1100 грн. Якщо темп інфляції складає 25 %, то інвестор коригує цю суму відповідно до інфляції: 1100(1+0,25) = 1375 грн. Загальний порядок розрахунку може записуватися наступним чином:
1000 (1+0,10)(1+0,25) = 1375 грн.
Для розрахунку контрактної норми прибутковості можна використовувати формулу:
rр = r + Т + r T,
де: rр – реальна (контрактна) процентна ставка прибутковості; Т – темп інфляції; величина r+ rT – інфляційна премія.
Часто можна зустріти більш просту формулу, яку можна застосовувати у випадку незначних темпів інфляції:
rр = r + Т.
Оскільки прогнозування темпів інфляції є досить складним процесом, що пов’язаний із значною кількістю невизначених факторів, тому часто для врахування впливу інфляції суми грошових коштів, що підлягають поверненню, просто перераховуються з національної валюти в одну із найбільш твердих валют. Перерахунок здійснюється за курсом НБУ на момент проведення розрахунків. У цьому разі нарощування та дисконтування здійснюються без урахування інфляції. Наприклад, при інвестуванні за рахунок кредитів комерційного банку в якості дисконту приймається процентна ставка валютного кредиту цього банку.

Нарощування та дисконтування нерівномірних грошових потоків
У процесі інвестування фінансові менеджери, як правило, розраховують не окремі суми, а грошові потоки (Cash- Flow).
Обчислення нарощених і дисконтних сум грошових коштів здійснюється шляхом використання формул майбутньої і теперішньої вартості грошей для кожного елементу грошового потоку.
Елемент грошового потоку позначають як СFk , де k – номер періоду, за який отримано грошовий потік.
Використовуючи формулу майбутньої вартості для кожного елементу грошового потоку від «0» до «n», отримаємо майбутню вартість грошового потоку:
CFn = CF1(1+r)n-1 + CF2(1+r)n-2 + …+CFn(1+r)n-k = ,
де: r – кількість періодів, що аналізуються; k – номер періоду.
Майбутня вартість нерівномірних грошових потоків (іноді її ще називають кінцевою вартістю) визначається за допомогою компаундування кожної виплати наприкінці періоду аж до припинення виплат, і потім – додавання майбутніх вартостей.
У деяких фінансових калькуляторах є кнопка «NFV» (чиста майбутня вартість). Після введення показників готівки і відсоткової ставки у пам’ять калькулятора, за її допомогою можна отримати значення майбутньої вартості усього потоку.
Теперішня вартість нерівномірних грошових потоків визначається як сума поточних (теперішніх) вартостей окремих грошових потоків за допомогою формули:

PV = + 
де: r – кількість періодів, що аналізуються; k – номер періоду.

10.2. Загальна характеристика критеріїв та методів оцінки інвестиційних проектів
Завданням внутрішньої інвестиційної діяльності підприємства є вибір найефективніших напрямів вкладення коштів для поліпшення внутрішніх і зовнішніх умов його функціонування. Один із цих напрямів – діагностика доцільності реальних інвестицій у підприємство. Мета таких капіталовкладень – розвиток потенціалу підприємства: підвищення гнучкості виробничого профілю (постійне приведення асортименту виробів у відповідність із ринковим попитом), нарощення різних видів ресурсів (технічних, технологічних, інформаційних тощо), створення товарно-матеріальних запасів. Для того, щоб вистояти в умовах конкуренції, підприємство повинно постійно спрямовувати кошти (власні або залучені) на закупівлю матеріальних цінностей, необхідних для оновлення, диверсифікації виробництва. При цьому інвестиції можуть бути різні – від вкладання ресурсів у ремонт обладнання до таких, що спрямовані на розробку нового технологічного процесу, виробу тощо.
Для формування ефективних стратегічних і тактичних програм підприємству необхідно постійно проводити діагностику запропонованих проектів і спрямовувати її, насамперед, на перспективу (хоча результати ретроспективної діагностики стану інвестиційної діяльності об’єкта теж беруться до уваги).
Якість діагностичного аналізу залежить від обраних критеріїв оцінки прийняття інвестиційних рішень, тобто наскільки вагомим є комплекс факторів, що використовуються під час досліджень, і наскільки правильно враховується їх можливий вплив на прийняття конкретного інвестиційного рішення. 
Увесь комплекс факторів можна поділити на три групи:
– фактори, вплив яких вимірюється кількісно, – кількісні критерії прийняття інвестиційних рішень;
– фактори, вплив яких вимірюється кількісно лише частково;
– якісні фактори, вплив яких зовсім не можна вимірити кількісно.
Серед кількісних факторів оцінки ефективності інвестиційної діяльності сьогодні найбільшого поширення отримали наступні показники.
1. Період окупності ( Payback Period). Показник визначає, скільки потрібно часу, щоб інвестиції дали прибуток, який дорівнює витратам. Показник-аналог – дисконтний період окупності, тобто окупність із використанням поточної вартості.
Критерій 1. Проект схвалюється, якщо період окупності не перевищує встановленого періоду.
2. Облікова дохідність ( Accounting Rate of Return – ARR) або дохідність інвестицій (Return on Investment – ROI). Визначається як відношення чистих грошових надходжень без урахування амортизації до суми початкових інвестицій.
Критерій 2. Проект схвалюється, якщо норма дохідності відповідає вимогам інвестора.
3. Чиста дисконтна вартість (Net Present Value – NPV) – сума дисконтованих фінансових підсумків (різниця між сумою надходжень і витрат капіталу) за всі роки реалізації проекту, враховуючи дату початку інвестицій.
Критерій 3. Проект приймається, якщо NPV > 0.
4. Внутрішня ставка дохідності (Internal Rate of Return – IRR). Показує цінність інвестицій (у відсотках). Це ставка дисконту, за якої віддача від інвестиційного проекту дорівнює початковим інвестиціям у проект.
Критерій 4. Порівнюється IRR проекту з NPV проектів, що мають однаковий ризик. Проект можна прийняти, якщо IRR альтернативних проектів менша.
5. Індекс прибутковості PI (Profitability Index) – відношення віддачі капіталу до вкладеного капіталу.
Критерій 5. Проект приймається, якщо PI > 1.
Щодо факторів, вплив яких можна виміряти кількісно лише частково, то головні напрями проведення діагностики наступні:
– аналіз впливу інфляції. При цьому потрібно враховувати різний вплив інфляції на окремі статті, з яких складаються очікувані грошові потоки;
– аналіз впливу фактору «ерозія продажу», що виникає тоді, коли на ринок надходить новий товар, схожий на вже існуючий. У результаті виникають зміни в реалізації останнього. Аналіз «ерозії продажу» необхідний для того, щоб вирішити, чи варто підприємству виготовляти новий товар;
– аналіз природи асигнувань на накладні витрати. Він потрібен, оскільки асигнування мають подвійну природу. Наприклад, якщо підприємство спрямовує свої кошти на проекті накладні витрати, то це не є додатковими витратами і не входить до очікуваних грошових потоків. Водночас, якщо проект потребує обов’язкових накладних витрат, то вони зараховуються до суми грошового потоку. Аналіз природи витрат дозволяє зробити правильний вибір їх категорії. Це може суттєво вплинути на майбутнє визначення ефективності інвестиційного проекту, що досліджується;
– аналіз джерел фінансування інвестицій. Їх наявність для одного з проектів зовсім не означає можливості фінансування іншого проекту (наприклад, наявність цільових капіталовкладень). Проте повна відсутність фінансових можливостей робить абсолютно нереальним будь-який проект;
– аналіз ступеня ризику інвестиційного проекту. Наявні кількісні методи визначення ризику досить прості, однак не позбавлені недоліків. Тому доцільно використовувати й експертні методи оцінки. Обидва методи можуть використовуватися комбіновано.
Оцінка впливу якісних факторів – один із найскладніших напрямів діагностики. Комплекс якісних факторів такий різноманітний, кожний інвестиційний проект настільки особистий, що принципово неможливо чітко визначити усі напрями діагностики. Однак, узагальнюючи, можна визначити наступні напрями якісного діагностичного аналізу:
– аналіз відповідності інвестиції цілям підприємства;
– аналіз відповідності інвестиції стратегії і тактиці підприємства. Формування інвестиційного портфеля підприємства пов’язане не тільки з вибором найприбутковіших і найменш ризикованих проектів, а й таких, що максимально відповідають загальній економічній стратегії підприємства;
– аналіз ризику інвестицій та комплексу побічних факторів, що впливають на рівень ризику. Діагностика ризику, пов’язаного з інвестиціями, найбільше відображає вплив невизначеності внутрішнього та зовнішнього стану підприємства на прийняття інвестиційних рішень. Тому аналіз ризику пов’язаний з дослідженнями широкого кола якісних факторів. Наприклад, у ході формування портфеля інвестицій доцільно обирати проекти, які мають негативну кореляцію, оскільки ризики від цих проектів компенсують один одного.
Щодо ступеня ризику, то необхідно враховувати і такий якісний фактор, як характеристика галузі, до якої належить підприємство. Він важливий, бо комерційний ризик є відображенням надійності прибутків, які оцінюють галузь у цілому.
Наприклад, виробничий ризик характеризує саме рівень підприємства. Відповідно до цього потрібно враховувати здатність підприємства реагувати на зміни у ринковому попиті щодо власної продукції. Чим вищій поріг рентабельності підприємства (вищі його постійні витрати), тим слабше воно реагуватиме на зміни в економічному середовищі, тим вища страхова премія, яку нав’язують йому кредитори. Щодо фінансового ризику, то відповідно до зростання частки боргів у структурі капіталу підприємства зростає і його страхова премія. 
Розгляд трьох наведених груп факторів свідчить, що діагностика матиме найбільші результати, якщо охопить комплекс усіх факторів – як якісних, так і кількісних. Нажаль, навіть у країнах з високорозвиненою ринковою економікою, з великим досвідом фірм у галузі інвестиційної діяльності майже відсутній апарат досліджень для якісного аналізу, тому в сучасній практиці здебільшого застосовуються кількісні методи діагностики, які ґрунтуються на нових методичних розробках. 
Сукупність кількісних методів, що використовуються для оцінки ефективності інвестицій, можна поділити на дві групи: динамічні (які враховують фактор часу) і статичні (облікові). Класифікація методів оцінки згідно з цим критерієм наведена на рис. 10.1.

Рис. 10.1. Класифікація кількісних методів оцінки інвестиційних проектів

Динамічні методи також називають дисконтними, бо вони базуються на визначенні теперішньої вартості (дисконтуванні) грошових потоків, що створюють інвестовані кошти.
На показники ефективності суттєво впливають інфляція та ризик, але в подальшому використовуватимемо поняття ставка дисконту, маючи на увазі, що величина дисконту враховує ці фактори.
Використання кількісних критеріїв оцінки ефективності інвестиційних проектів допомагає аналітику прийняти, схвалити або змінити проект. Вибір конкретного критерію для висновку про ефективність проекту залежить від певних чинників:
– наявної ринкової перспективи;
– існування обмежень на ресурси для фінансування проекту;
– коливань грошових потоків та можливості одержання прибутку.

10.3. Період окупності проекту 
(Payback Period – PBP)
Період окупності проекту – це час, який потрібен для того, щоб сума надходжень від реалізації проекту відшкодувала суму витрат на його впровадження. Період окупності звичайно вимірюється в роках або місяцях.
Приклад. Для реалізації проекту необхідні початкові інвестиції в розмірі 250 млн. гривень. Менеджери планують отримувати від реалізації проекту щорічні надходження в розмірі 90 млн. гривень. Строк окупності цього проекту може розраховуватися наступним чином:

PBP = = року,

де II (Initial investment) – сума інвестицій (витрат); ACI (Annual cash inflow) – щорічні надходження.
Цей показник використовується переважно в промисловості. Він вказує кількість років, потрібних для відшкодування капітальних витрат із чистих сумарних доходів проекту. Критерій прямо пов’язаний із відшкодуванням капітальних витрат у найкоротший період часу і не сприяє проектам, які дають великі вигоди лише згодом.

Загальне правило прийняття проектів за критерієм PBP: з альтернативних проектів приймається той, що має менший період окупності.

Оцінка періоду окупності є різновидом розрахунку точки беззбитковості, бо після закінчення строку окупності проект починає приносити вигоди. Але цей показник має один істотний недолік – він не може слугувати за міру прибутковості, оскільки не враховуються грошові потоки після строку окупності, а також вартість капіталу проекту.
Для того, щоб позбавитись цих недоліків використовують показник дисконтного періоду окупності (Discount payback period – DPB). При цьому розрахунки здійснюються з використанням дисконтних грошових потоків.
Приклад. Підприємство інвестувало на будівництво готелю 40 млн. гривень і планує отримувати від експлуатації готелю відповідно:
1-й рік – 35 млн. грн.;
2-й рік – 60 млн. грн.;
3-й рік – 80 млн. грн.;
4-й рік – 100 млн. грн.
Для розрахунку періоду окупності інвестицій візьмемо ставку дисконту в розмірі 100 %. Дисконтування грошових потоків проведемо за формулою:

де СFt – грошовий потік ( чисті грошові надходження) за рік t;
r – ставка дисконту;
t – рік, за який отримано грошовий потік.
Таблиця 10.1

Грошові потоки

Початкові інвестиції (витрати)

 

Надходження

 

 

0

 

1

 

2

 

3

 

4

Чистий грошовий потік

- 40 млн.

35 млн.

60 млн.

80 млн.

100 млн.

Чистий дисконтний грошовий потік

 

17,5 млн.

15 млн.

10 млн.

6,25 млн.

Накопичений чистий дисконтний грошовий потік

 

-22,5 млн.

-7,5 млн.

+3,5 млн.

 

Дисконтний період окупності

     

2,75 року

 

Накопичений чистий дисконтний грошовий потік є непокритою часткою початкової інвестиції. Щороку, в міру отримання прибутків від інвестицій, ця величина зменшується. З таблиці 10.1 видно, що наприкінці другого року непокритими залишились 7,5 млн. гривень. З цього випливає, що дисконтний період окупності становить два повних року і частину третього року.
Розрахунок здійснюється наступним чином:
DPB = 32 500 000 + = 2 + 0,75 = 2,75 року.
Показники PBP та DPB достатньою мірою характеризують ризик проекту і надають менеджеру важливу інформацію про строки, протягом яких гроші будуть пов’язані з цим проектом. 

10.4. Облікова норма дохідності
( Accounting Rate of Return – ARR)
Розглянемо алгоритм розрахунку цього показника на прикладі.
Приклад. Планується інвестувати 1 млн. гривень у розширення автомобільного парку. Строк дії проекту становить 8 років, виходячи із строку експлуатації автомобільного транспорту. Щорічні надходження від експлуатації автомобілів становитимуть 250 тис. грн. Необхідно визначити рівень облікової дохідності (ARR). Розрахунок облікової норми дохідності (ARR) здійснюється в такій послідовності.
1. Розрахуємо норму амортизації:
=
де II– початкова вартість інвестицій; SV (Solvage Value) – остаточна вартість; Life – строк проекту.
= грн.
2. Облікова норма дохідності розраховується за формулою:
ARR =
де CIPY (Cash inflows per year) – щорічні грошові надходження; II (Initial Investment) – початкові інвестиції.
Переваги цього показника полягають в наступному:
– легко зрозуміти та розрахувати;
– враховує прибутковість проекту;
– є кількісний зв’язок із фінансовим становищем;
– враховує весь строк циклу проекту.
Недолік показника ARR полягає в тому, що він не враховує зміну вартості грошей у часі.

10.5. Чиста теперішня вартість
(Net Present Value – NPV)
Це найвідоміший критерій, що використовується найчастіше. У літературі зустрічаються й інші його назви: чиста наведена вартість, чиста наведена цінність, дисконтні чисті вигоди.
NPV є дисконтною цінністю проекту (поточною вартістю доходів або вигод від зроблених інвестицій), показником абсолютної ефективності інвестицій і дорівнює різниці між майбутньою вартістю потоку очікуваних вигод та поточною вартістю нинішніх і наступних витрат проекту протягом усього його циклу.
Для розрахунку NPV проекту необхідно визначити ставку дисконту, використати її для дисконтування потоків витрат та вигод і підсумувати дисконтні вигоди й витрати (витрати зі знаком мінус). При проведенні фінансового аналізу ставка дисконту звичайно є ціною капіталу для фірми. В економічному аналізі ставка дисконту є закладеною вартістю капіталу, тобто прибутком, який міг би бути одержаний при інвестуванні найприбутковіших альтернативних проектів.
Загальне правило прийняття проектів за критерієм NPV: якщо NPV 0, то проект можна рекомендувати для фінансування. Якщо NPV < 0 – проект не приймається.
Значення NPV = 0 означає, що надходжень від проекту достатньо для того, щоб забезпечити мінімальний рівень дохідності на інвестований капітал, тобто рівно стільки, щоб сплатити власникам капіталу плату за користування ним. Значення NPV > 0 означає, що надходжень від інвестицій вистачить не тільки для розрахунків із кредиторами та засновниками підприємства, але й на збільшення доходів акціонерів, а це, в свою чергу, призводить до зростання вартості акцій цієї компанії. Тому можна говорити про те, що вартість фірми складається з двох часток: 1) вартості активів; 2) вартості «можливостей росту», тобто проектів із NPV > 0.
Розрахунок NPV проводиться за формулами:
= – CFo,
або
,
де Вt – вигоди проекту в рік t; Ct – витрати на проект у рік t; і – ставка дисконту; n – тривалість (строк життя) проекту; CFt – чисті грошові потоки у рік t.
Приклад. Розрахуємо чисту теперішню вартість проекту, вигоди та витрати якого розподіляють за роками, якщо ставка дисконту дорівнює 10 %.

Роки

Витрати

Вигоди

Чисті вигоди

Коефіцієнт дисконтування

Дисконтні чисті вигоди

 

t

 

Ct

 

Bt

 

CFt

 

1/(1+i)

 

1

 

1,09

 

0

 

-1,09

 

0,909

 

-0,99

 

2

 

4,83

 

0

 

-4,83

 

0,826

 

-3,99

 

3

 

5,68

 

0

 

-5,68

 

0,751

 

-4,27

 

4

 

4,50

 

0

 

-4,50

 

0,638

 

-3,07

 

5

 

1,99

 

0

 

-1,99

 

0,621

 

-1,24

 

6

 

0,67

 

1,67

 

1,00

 

0,565

 

0,57

 

7

 

0,97

 

3,34

 

2,37

 

0,513

 

1,22

 

8

 

1,30

 

5,00

 

3,70

 

0,467

 

1,73

 

9

 

1,62

 

6,68

 

5,06

 

0,424

 

2,15

 

10-30

 

1,95

 

8,38

 

6,43

 

3,283

 

23,58

 

NPV – чиста поточна вартість

 

15,67

Основна перевага NPV полягає в тому, що всі розрахунки проводяться на основі грошових потоків, а не чистих доходів. Окрім того, ефективність головного проекту можна оцінити шляхом додавання до NPV його окремих підпроектів. Це дуже важлива властивість, яка дозволяє використовувати NPV як основний критерій при аналізі інвестиційного проекту.
Основна вада NPV полягає в тому, що її розрахунок вимагає детального прогнозу грошових потоків на строк життя проекту. Часто робиться припущення про постійність ставки дисконту.
При застосуванні NPV виникають наступні труднощі.
1. Складно визначити NPV у проектах, до яких входять дрібніші проекти.
2. При порівнянні проектів різної тривалості за NPV необхідно використовувати спеціальні процедур приведення строків до періоду, що порівнюється.
3. При аналізі проектів, що мають різні початкові інвестиції та строки реалізації можуть виникати труднощі щодо прийняття управлінських рішень.
Приклад. Розглянемо два проекти, що мають ставку дисконту 10%. Відповідні грошові потоки, та розрахунок NPV наведені в таблиці 10.2.
Таблиця 10.2
Умови реалізації проектів

Проект

Витрати

Чисті вигоди

Дисконтні чисті вигоди

NPV

 

X

 

- 10 000

 

16 500

 

15 000

 

5 000

 

Y

 

- 100 000

 

115 000

 

105 000

 

5 000

NPV проектів X, Y становить 5000 і в разі необхідності не дозволяє обрати кращий проект. Тому, поряд із абсолютним показником ефективності інвестицій NPV, використовуються й відносні показники – внутрішня норма рентабельності та індекс рентабельності.

10.6. Внутрішня норма рентабельності
(Internal Rate of Return – IRR)
У літературі зустрічаються й інші назви: внутрішня ставка рентабельності, внутрішня ставка доходу, внутрішня норма прибутковості. IRR проекту дорівнює ставці дисконту, при якій сумарні дисконтні вигоди дорівнюють сумарним дисконтним витратам, тобто IRR є ставкою дисконту, при якій NPV проекту дорівнює нулю. IRR дорівнює максимальному проценту за позиками, який можна платити за використання необхідних ресурсів, залишаючись при цьому на беззбитковому рівні.
За змістом IRR є очікуваним рівнем дохідності (більше за цю величину бути не може, а менше – небажано для інвестора). Значення IRR – це точка беззбитковості, якщо IRR більше вартості інвестованого капіталу, то акціонери компанії одержують прибуток, якщо IRR менше , то це означає зменшення поточного капіталу акціонерів.
Метод IRR – це метод класифікації інвестиційних пропозицій із використанням граничного рівня дохідності інвестицій в активи, що дорівнює ставці дисконту, за якою теперішня вартість надходжень від проекту дорівнює теперішній вартості витрат на нього.
Розрахунок IRR проводиться методом послідовних наближень величини NPV до нуля при різних ставках дисконту. Розрахунки проводяться за формулою:
.
На практиці визначення IRR проводиться за допомогою формули:
,
де А – величина ставки дисконту, при якій NPV позитивна; В – величина ставки дисконту, при якій NPV негативна; а – величина позитивної NPV при величині ставки дисконту А; b – величина негативної NPV при величині ставки дисконту В.
Приклад розрахунку IRR

 

t

 

Bt-Ct

 

1/(1+i)t при 10 %

 

Bt-Ct при

 

10 %

 

1/(1+i)t при 15 %

 

Bt-Ct при

 

15 %

 

0

 

-20000

 

1,0

 

-20000

 

1,0

 

20000

 

1

 

-12000

 

0,909

 

10908

 

0,870

 

10440

 

2

 

12000

 

0,826

 

9912

 

0,756

 

9072

     

 

NPV=820

 

 

NPV=-488

IRR = 10 % + ((820/(820+488)) Ч (15-10)) % = 13,1 %.

Загальне правило прийняття проектів за критерієм IRR: якщо значення IRR проекту для приватних інвесторів більше за вартість капіталу інвестора або за існуючу ставку рефінансування банків, а для держави – за нормативну ставку дисконту і більше за IRR альтернативних проектів з урахуванням ступеня ризику, то проект може рекомендуватися для фінансування.
Але звичайно показник IRR розраховують або за допомогою фінансового калькулятора, або з використанням комп’ютерної програми. У фінансовому калькуляторі є вбудована функція для розрахунку IRR, тому достатньо ввести всі значення CF у регістр грошових потоків та натиснути клавішу «IRR». Якщо грошові потоки надходять рівними частками щороку, тоді маємо ануїтет, і для визначення IRR достатньо скористатися фінансовою таблицею ануїтетних факторів.
Істотна різниця між NPV та IRR полягає в тому, що використання IRR завжди веде до вибору одного й того ж проекту, натомість вибір за NPV залежить від вибраної ставки дисконту. Вибір проектів за NPV правильний настільки, наскільки правильно обрано ставку дисконту. Обидва методи передбачають, що отримані від інвестицій грошові потоки реінвестуються під процент, який дорівнює ставці дисконту. За методом NPV вважається, що ставка дисконту дорівнює вартості інвестованого капіталу, за методом IRR – ставці, за якою NPV=0. 
При застосуванні IRR виникають певні труднощі.
1) Неможливо дати однозначну оцінку IRR для нестандартних проектів. Проект називають нестандартним, якщо протягом або наприкінці життєвого циклу передбачаються значні грошові витрати. Для таких проектів можливо декілька варіантів вирішення рівняння IRR, тому в таких випадках критерій IRR взагалі не можна використовувати
2) Застосування IRR неможливе для вибору альтернативних проектів різного масштабу, тривалості та неоднакових часових проміжків.
Приклад. Порівняємо проекти А та В за критеріями NPV та IRR.
Проект А

 

t,

 

рік

 

Bt-Ct

 

1/(1+i)t при 10 %

 

Bt-Ct при

 

10 %

 

1/(1+i)t при 15 %

 

Bt-Ct при 15 %

 

0

 

-20000

 

1,0

 

-20000

 

1,0

 

20000

 

1

 

-12000

 

0,909

 

10908

 

0,870

 

10440

 

2

 

12000

 

0,826

 

9912

 

0,756

 

9072

     

 

NPV=820

 

 

NPV=-488

IRR=10%+(820(15-10)%/(820+488)=13,1%.
Проект Б

 

t,

 

рік

 

Bt-Ct

 

1/(1+i)t при

 

10 %

 

Bt-Ct при 10%

 

1/(1+i)t при

 

15 %

 

Bt-Ct при 15 %

 

1/(1+i)t при

 

20 %

 

Bt-Ct при 20 %

 

0

 

-2000

 

1,0

 

-2000

 

1,0

 

-2000

 

1,0

 

-2000

 

1

 

1300

 

0,909

 

1182

 

0,870

 

1131

 

0,833

 

1083

 

2

 

1300

 

0,826

 

1074

 

0,756

 

983

 

0,694

 

902

     

 

NPV=256

 

 

NPV=114

 

 

NPV=-15

IRR=15%+(114(20-15))%/(114+15)=19,4%.

Проект А має вищу NPV, але нижчу IRR. Якому проекту віддати перевагу?
Розрахуємо NPV додаткових витрат за проектом

 

t

 

(рік)

 

Bt-Ct проекту А

 

Bt-Ct проекту Б

 

(Bt-Ct)А-(Bt-Ct)Б

 

1/(1+i)t при 10 %

 

Bt-Ct при

 

15 %

 

0

 

-20000

 

1,0

 

-18000

 

1,0

 

-18000

 

1

 

12000

 

0,909

 

10700

 

0,909

 

9726

 

2

 

12000

 

0,826

 

10700

 

0,826

 

8838

     

 

NPV=820

 

 

NPV=564

Правильну відповідь, здебільшого, дає NPV. Це зумовлено тим, що проект А коштує більше (на 18000 більше в 0-му році), але його цінність порівняно з проектом Б більша.
Додаткові витрати за проекту А вигідні, оскільки додатковий прибуток дає позитивну NPV в сумі 564.
Модифікована внутрішня норма рентабельності (Modification Internal Rate of Return – MIRR) проекту дорівнює ставці дисконту, при якій чиста вартість капітальних витрат дорівнює майбутній вартості вхідних грошових потоків, що реінвестуються за ціною капіталу. Тобто MIRR передбачає, що позитивні грошові потоки проекту реінвестуються за ціною капіталу, що дає краще уявлення про реальну дохідність проекту.
Розрахунок MIRR. здійснюється за формулою:
,
де Х – значення МIRR, яке потрібно знайти.
До витрат належать усі вихідні грошові потоки, а до надходжень – вхідні. Ліва частина рівняння – поточна вартість капітальних витрат, дисконтована на ціну капіталу, а чисельник правої частини – майбутня вартість вигод.

10.7. Індекс прибутковості
(Profitability Index – PI)
PI є відношенням дисконтних вигод до дисконтних витрат. Основна формула розрахунку має вигляд:
.
Критерій відбору проектів полягає в тому, щоб вибрати всі незалежні проекти з коефіцієнтами PI, більшими або такими, що дорівнюють одиниці. При застосуванні цього критерію слід пам’ятати, що коефіцієнт PI має наступні недоліки:
– може давати неправильні ранжування за перевагою навіть незалежних проектів;
– непридатний для використання при виборі альтернативних проектів;
– не показує фактичну величину чистих вигод.
Індекс прибутковості (PI) є відношенням суми наведених ефектів (різниця вигод і поточних витрат) до величини інвестицій:
,
де К – величина інвестицій.
РІ тісно пов’язаний з NPV. Якщо NPV позитивна, то й РІ > 1, і навпаки. Якщо РІ > 1, проект ефективний, якщо РІ < 1 – неефективний.
Правила використання критеріїв
У цьому розділі розглядався процес прийняття рішень щодо доцільності капітальних вкладень, базуючись на результатах п’яти методів, які порівнювалися для виявлення їх позитивних та негативних сторін. Може скластися враження, що підприємству слід застосовувати лише один метод у процесі прийняття рішення. Однак практично всі рішення щодо доцільності капіталовкладень аналізуються за допомогою комп’ютерного забезпечення. Тому не так важко розрахувати та проаналізувати результати всіх методів, бо кожен із них забезпечує того, хто приймає рішення, необхідною інформацією.
Метод періодів окупності пропонує інформацію про ризик та ліквідність проекту. Триваліший період окупності означає, що:
1) доступ до інвестиційних грошей (фондів) буде закритий на декілька років, отже, проект неліквідний;
2) надходження грошових потоків очікується протягом тривалого часу – проект досить ризикований.
Метод NPV важливий, бо дає прямий вимір грошового прибутку (вигоди) акціонерів на основі теперішньої вартості проекту. Тому показник NPV є найкращім засобом виміру прибутковості. Показник IRR також вимірює прибутковість, але вона виражена у процентному відношенні. Дехто з тих, хто приймає рішення, вважають це за краще. IRR містить інформацію щодо «граничної норми безпеки» проекту, якої немає у NPV. MIRR притаманні всі властивості NPV. Це найкраще припущення ставки реінвестування. При її застосуванні не виникає проблеми мультиплікації норми прибутку.
Різні методи пропонують різні типи інформації. Їх легко розрахувати, тому їх необхідно розглядати у сукупності під час прийняття рішень. Було б нерозумно ігнорувати інформацію, яку несе кожний із вищезгаданих методів.

Питання для перевірки засвоєних знань
1. Охарактеризуйте фінансово-математичні інструменти інвестиційного проектування.
2. Допишіть формулу розрахунку теперішньої вартості грошей та охарактеризуйте її:
.
1. Наведіть визначення дисконту.
2. Як розрахувати вплив інфляції при визначенні майбутньої і теперішньої вартості грошей?
3. У яких випадках, пов’язаних із інвестиційною діяльністю, враховується інфляція?
4. Дайте характеристику критеріїв та методів оцінки інвестиційних проектів.
5. Які показники належать до кількісних факторів оцінки ефективності інвестиційних проектів?
6. Розкрийте суть якісного діагностичного аналізу.
7. Наведіть класифікацію кількісних методів оцінки інвестиційних проектів.
8. Охарактеризуйте облікову норму дохідності.
9. Як розраховується дисконтна цінність інвестиційного проекту?
10. Як розраховується внутрішня норма рентабельності?

 

<< попередня     зміст     наступна >>

polkaknig(at)narod.ru, ICQ - 474849132 © 2005-2009 Матеріали цього сайту можуть бути використані лише з посиланням на даний сайт.