Глава 8. Управління портфелем цінних паперів Ищите Господа, когда можно найти Его, призывайте Его, когда Он близко. (Библия, книга пророка Исаии 55:6) Узнать больше о Боге
Главная Книги Статьи Реклама на сайте

ТЕКСТЫ КНИГ ПРИНАДЛЕЖАТ ИХ АВТОРАМ И РАЗМЕЩЕНЫ ДЛЯ ОЗНАКОМЛЕНИЯ

Глава 8. Управління портфелем цінних паперів 
8.1. Поняття і типи інвестиційного портфеля.
8.2. Сучасна портфельна теорія.
8.3. Методики оцінки вартості фінансових інструментів.
8.4. Сучасні методики оцінки ефективності портфеля цінних паперів.

Ключові слова: інвестиційний портфель, портфель доходу, інвестиційний прибуток, портфель росту, спекулятивний портфель, компромісний портфель, консервативний портфель, оцінка вартості акцій, капіталізована вартість акції, балансова вартість однієї акції, прибуток на акцію, дивідендна віддача акції, коефіцієнт платоспроможності, коефіцієнт ліквідності акцій, коефіцієнт обігу акцій, розрахункова вартість акцій, прямий дохід на облігацію, ціна конверсії, конверсійна премія, коефіцієнт конверсії, вартість інвестиційного сертифікату, модель оцінки капітальних активів, мультиплікатор.

8.1. Поняття і типи інвестиційного портфеля
Під інвестиційним портфелем розуміють цілеспрямовано сформовану сукупність об’єктів реального та фінансового інвестування для здійснення інвестиційної діяльності відповідно до вибраної стратегії.
Більшість інвесторів обирають для здійснення інвестування більше одного фінансового інструменту.
Головною метою формування інвестиційного портфеля є реалізація політики фінансового інвестування підприємства шляхом підбору найбільш дохідних та безпечних фінансових інструментів.
З початку необхідно визначити головну мету. Нею може бути:
– забезпечення високого рівня інвестиційного доходу в поточному періоді;
– забезпечення високих темпів приросту інвестованого капіталу на тривалу перспективу;
– мінімізація інвестиційних ризиків;
– забезпечення необхідної ліквідності інвестиційного портфеля;
– забезпечення максимального ефекту «податкового бар’єру» в процесі фінансового інвестування.
Відповідно до сучасних підходів до типізації портфелів та реалізації конкретної економічної стратегії підприємства можлива наступна класифікація інвестиційних портфелів.
За метою формування інвестиційного портфеля:
1. Портфель доходу – інвестиційний портфель, сформований за критерієм максимізації рівня інвестиційного прибутку в поточному періоді незалежно від темпів росту інвестованого капіталу на тривалу перспективу.
2. Портфель росту – інвестиційний портфель, сформований за критерієм максимізації темпів приросту інвестованого капіталу на тривалу перспективу незалежно від рівня прибутку в поточному періоді. Іншими словами, цей портфель орієнтований на забезпечення високих темпів зростання ринкової вартості підприємства.
За відношенням до інвестиційних ризиків:
1. Агресивний (спекулятивний) портфель – формується за критерієм максимізації поточного доходу чи приросту інвестованого капіталу незалежно від рівня інвестиційного ризику. Дозволяє отримати максимальну норму інвестиційного прибутку на вкладений капітал, але супроводжується найвищим рівнем інвестиційного ризику.
2. Поміркований (компромісний) портфель – інвестиційний портфель, за яким загальний рівень портфельного ризику наближається до середньоринкового. Звичайно, і норма інвестиційного прибутку на вкладений капітал також наближується до середньоринкової.
3. Консервативний портфель – сформований за критерієм мінімізації рівня інвестиційного ризику. Формується найбільш поміркованими інвесторами, практично виключає використання фінансових інструментів, рівень інвестиційного ризику за якими перевищує середньоринковий.

8.2. Сучасна портфельна теорія
«Портфельна теорія» є заснованим на статистичних методах механізмом оптимізації інвестиційного портфеля за заданими критеріями, співвідношенням рівня його прибутковості і ризику.
Мета аналізу цінних паперів протягом десятиліть залишилася, в основному, незмінною:
– визначення справжньої вартості цінних паперів;
– визначення ступеня ризику; 
– прогнозування очікуваного прибутку за цінними паперами.
Але на кінець 50-х – початок 60-х років на основі трьох факторів почалися зміни у процесі аналізу, особливо звичайних акцій:
1) наявність мікрокомп’ютерів, персональних комп’ютерів і комп’ютерних терміналів, пов’язаних через телефонну мережу з банком даних;
2) величезні комп’ютерні банки інформації, приведені у відповідність із сучасними вимогами;
3) використання сучасної теорії портфеля цінних паперів (MPT – Modern Portfoto Theory) у формі моделей для вибору цінних паперів портфеля.
Комп’ютери допомогли розвинути аналітичні способи, за якими аналітики можуть одержувати інформацію і проводити дослідження.
З ростом можливостей комп’ютера збільшилось використання сучасної теорії портфеля (СТП). Використовуючи СТП для вибору інвестиційних засобів, інвестор або менеджер бажає отримати кількісні дані про конкретні цінні папери.
На основі можливостей певної регресивної моделі аналітик може передбачити або оцінити майбутні коефіцієнти для акцій, залишковий ризик, темп росту дивідендів і ставку дисконту для вибраних вкладником або менеджером акцій даної компанії. Такий аналіз дозволяє скласти різноманітний і вигідний портфель цінних паперів.
Сучасна теорія портфеля розглядає й урізноманітнення цінних паперів, але в основному подає оптимальні методи розміщення. Одним із найпростіших засобів сучасної теорії портфеля (СТП), є метод урізноманітнення, який дозволяє інвестору зменшити до мінімуму ризик. Також СТП дозволяє інвесторам здійснити набір цінних паперів у портфелі з вищим доходом.
Припущення сучасної портфельної теорії. СТП припускає, що ринок є ефективний. Це означає, що всі учасники ринку мають доступ до інформації, одержують однакову інформацію, мають вільний доступ і вихід з ринку. Фундаментальний же припускає, що ринок є неефективним і більший дохід можна отримати, купуючи недооцінені цінні папери.
СТП припускає, що інвестори: 
– неохоче сприймають ризик, тобто не люблять його. Ризик визначається несталістю норми доходу або основного капіталу;
– надають перевагу вищій нормі доходу над нижчою;
– намагаються максимально збільшити доходи і до мінімуму зменшити ризик. Іншими словами, намагаються одержати найвищі доходи на одиницю ризику. 
СТП припускає, що всі рішення будуть прийматися на основі очікуваної норми доходу та очікуваного ризику або очікуваного стандартного відхилення норми доходу.
СТП вимагає певного співвідношення цінних паперів у портфелі. Ця вимога була розроблена Гаррі Марковіцем. Він припустив, що, знаючи коефіцієнт кореляції, відношення однієї акції до іншої, можна визначити комбінацію фондів, яка забезпечить найнижчий ризик для даного рівня доходу.
СТП стверджує, щоб зменшити ризик, інвестор повинен додати інші цінні папери до свого портфеля. Іншими словами, ризик зменшується при збільшенні кількості цінних паперів у портфелі.
СТП припускає, що: 
– завданням інвестора є ефективний набір цінних паперів, який забезпечить найвищий дохід при найнижчому рівні ризику;
– норма доходу і ризик за цінними паперами обчислюється за певний період часу.
– ризикові цінні папери можуть додаватися, вилучатися з портфеля на будь-яку суму.
Основою СТП є гіпотеза ефективного ринку.

8.3. Методики оцінки вартості фінансових інструментів
Оцінка ефективності окремих фінансових інструментів інвестування здійснюється на основі порівняння обсягу інвестиційних затрат, з одного боку, та грошового потоку від реалізації цих інструментів – з іншого.

Оцінка вартості акцій. Капіталізована вартість визначає ринкову вартість акцій акціонерного товариства:

де КВА. – капіталізована вартість акцій;
Q – кількість емітованих акцій; 
Ар – ринкова вартість акцій.
Віддача акціонерного капіталу показує темп зростання вкладеного акціонерами капіталу:

де ВАК. – віддача акціонерного капіталу;
П – сума чистого прибутку;
Пр – відсотки за користування позиковими коштами;
КА – балансова вартість акціонерного капіталу;
КВ.А.–— капіталізована вартість акцій.
Балансова вартість однієї акції є бухгалтерським підтвердженням забезпеченості кожної емітованої акції капіталом акціонерного товариства:

де Аб – балансова вартість однієї акції; 
КА – балансова вартість акціонерного капіталу;
Р – розмір страхового (резервного) фонду;
Q – кількість емітованих акцій.
Співвідношення ринкової і балансової вартості акцій – це узагальнюючий показник, що свідчить про успіх (невдачу) корпорації:

де Са – співвідношення ринкової і балансової вартості акцій;
Ар – ринкова вартість акції; 
Аб – балансова вартість акції.
Прибуток на акцію робить можливою оцінку розміру доходів, що спрямовуються на споживання і нагромадження та припадають на одну акцію:

де ПА – прибуток на акцію;
П – сума чистого прибутку; 
Пр – відсотки за користування позиковими коштами;
Q – кількість емітованих акцій.
Дивідендна віддача акції показує розмір доходу, що спрямовується на поточне споживанню акціонерів, у відношенні до ринкової вартості акції:

де ДА – дивідендна віддача акції; 
Д – розмір нарахованого дивіденду;
Ар – ринкова вартість акції.
Коефіцієнт «ціна-дохід» характеризує зв’язок між ринковою вартістю акції і доходом, що вона приносить. Якщо порівнювати цей показник щодо акцій кількох підприємств, найбільш інвестиційно привабливими будуть акції з найменшим коефіцієнтом:

де Кц/д – коефіцієнт «ціна-дохід»;
Ар – ринкова вартість акції;
Пд – прибуток на акцію.
Коефіцієнт платіжності показує, яка частка прибутку спрямовується на виплату дивідендів:

де kпл – коефіцієнт платіжності;
Д – розмір нарахованого дивіденду;
ПА – прибуток на акцію.
Коефіцієнт забезпеченості привілейованих акцій дозволяє оцінити забезпеченість привілейованих акцій чистими активами емітента, а отже, визначити ступінь захищеності капіталу інвестора:

де kз, – коефіцієнт забезпеченості привілейованих акцій;
rак – чисті активи акціонерного товариства;
Qпp – кількість емітованих привілейованих акцій.
Коефіцієнт ліквідності акцій характеризує можливість продажу акцій конкретного емітента:

де kл – коефіцієнт ліквідності акцій;
Vnpon – загальний обсяг пропозиції акцій;
Упрод — реальний обсяг продажу акцій.
Коефіцієнт «пропозиції-попиту» свідчить про співвідношення цін пропозиції та попиту:

де kп/n – коефіцієнт «пропозиції-попиту»;
Цпроп – ціна пропозиції акцій;
Цпоп – ціна попиту на акції.
Коефіцієнт обігу акцій дозволяє визначити обсяг обігу акцій конкретного емітента і є різновидом показників ліквідності:

де Коб – коефіцієнт обігу акцій;
Упрод – реальний обсяг продажу акцій;
КВА – капіталізована вартість акцій.
Розрахункова вартість акцій обчислюється залежно від способів виплати дивідендів для випадків, коли:
– дивіденди постійні;
– дивіденди постійно зростають;
– розмір дивідендів змінюється в різних періодах.
Вартість акцій з постійними дивідендами обчислюється за формулою:

де Апост – розрахункова вартість акції з постійними дивідендами (привілейовані акції);
Д – дивіденд;
g – рівень дохідності акції даного типу.
Вартість акцій, дивіденди на які постійно зростають, розраховується за моделлю М. Дж. Гордона:

де Апост, зрост – розрахункова вартість акцій з дивідендами, що постійно зростають;
До – останній виплачений дивіденд;
Ді – дивіденд, що очікується у наступному році;
tд – темп зростання дивіденду.
Вартість акцій, розмір дивідендів на які змінюється в різних періодах:

де Азмін – розрахункова вартість акцій, розмір дивідендів на які змінюється;
Ді...Дп – дивіденди у роках прогнозу;
В – вартість акцій у постпрогнозний період;
п – кількість років прогнозування.

Оцінка вартості облігацій. Для характеристики якостей облігацій використовуються наступні показники.
Прямий дохід на облігацію – визначає залежність доходу на облігацію від норми відсотка та її ринкової вартості:

де До – прямий дохід на облігацію;
Нпр – норма відсотка;
Он – номінальна вартість облігації;
Ор – ринкова вартість облігації.
Ціна конверсії – ціна, за якою облігація може конвертуватися в акцію.
Конверсійна премія характеризує вигоди (збитки) інвестора за конвертацію облігацій в акції:

де П.к. – конверсійна премія;
Ар.к. – ринкова вартість акції на момент випуску конвертованої облігації;
Ок – ціна конверсії.
Коефіцієнт конверсії показує кількість акцій, отриманих в обмін на конвертовану облігацію:

де Кк – коефіцієнт конверсії;
Он.к. – номінальна вартість конвертованої облігації;
Ок – ціна конверсії.
Вартість конвертованої облігації обчислюється як добуток ринкової вартості акцій та коефіцієнта конверсії:
Во.к. = Ар kk,
де Во.к. – розрахункова вартість конвертованої облігації;
Ар – поточна ринкова вартість акції;
kk – коефіцієнт конверсії.

Оцінка похідних цінних паперів. Вартість інвестиційного сертифіката визначається, виходячи з доходів від фондових цінностей, в які вкладає кошти інвестиційний фонд, виручки і витрат від операцій інвестиційного фонду на ринку цінних паперів:

де Віс. – розрахункова вартість інвестиційного сертифіката;
f – функціональна залежність;
Д – дивіденди та проценти, що припадають на один інвестиційний сертифікат;
V – виручка інвестиційного фонду від операцій з цінними паперами у розрахунку на один інвестиційний сертифікат; 
З – витрати інвестиційного фонду на управління портфелем цінних паперів у розрахунку на один інвестиційний сертифікат.
Вартість варанта залежить від кількості акцій, на які обмінюється варант, а також від поточної ринкової вартості акції та визначеної для варанта ціни акції:

де Ввар – розрахункова вартість варанта;
Ар – поточна ринкова вартість акції;
Авар – ціна акції, яку визначив емітент для варанта;
Qвар – кількість акцій, які обмінюються на варант.
Вартість опціону визначається, виходячи з оцінки дії наступних чинників: дивіденди на акцію; співвідношення поточної ринкової вартості акції з ціною акції, визначеною в опціоні; термін дії опціону; безпечна відсоткова ставка; ступінь ризику:

де Вопц. – розрахункова вартість опціону;
Д – дивіденди на акцію;
Сопц. – співвідношення поточної ринкової вартості акції з ціною, визначеною у опціоні;
nопц. – термін дії опціону;
r – безпечна відсоткова ставка;
R – ступінь ризику як стандартне відхилення. 
Модель оцінки капітальних активів визначає взаємозв’язок між ступенем ризику та рівнем дохідності цінних паперів. Виходить із того, що більшому ризику відповідає більший рівень дохідності, та описує залежність, згідно з якою рівень дохідності конкретного цінного паперу дорівнює безризиковій (безпечній) ставці, що коригується на премії за ризики для конкретного фондового інструменту:

де g – рівень дохідності конкретного виду цінних паперів;
r – без-ризикова (безпечна) ставка дохідності;
B – бета-коефіцієнт;
Кm – рівень дохідності фондового ринку.
Бета-коефіцієнт визначає, по-перше, вплив загальної ситуації на фондовому ринку на конкретний цінний папір. Коли бета-коефіцієнт є позитивним, то ефективність цінного паперу буде аналогічною ефективності ринку; за від’ємного значення коефіцієнта ефективність цінного паперу буде знижуватися за підвищення ефективності ринку. По-друге, цей коефіцієнт вимірює ризик інвестицій у конкретні цінні папери: якщо його значення перевищує одиницю – ризик інвестицій вищий за середній на ринку, за меншого значення – навпаки.
Вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується як різниця між цінами придбання і погашення, обчислюється за формулою:

де Вн – розрахункова вартість цінних паперів, дохід на які сплачується як різниця між цінами придбання і погашення;
Н – номінальна вартість конкретного цінного паперу;
g – рівень дохідності конкретного виду цінних паперів;
п – термін, що залишився до погашення.
Вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується періодично, а сума боргу погашається наприкінці обумовленого терміну, розраховується у такий спосіб:

де Впер – розрахункова вартість боргових цінних паперів, дохід на які сплачується періодично, а сума боргу погашається наприкінці обумовленого терміну;
Пр – абсолютний розмір відсотка.
Вартість боргових цінних паперів, дохід на які і борг сплачуються наприкінці обумовленого терміну, визначається як:

де By – розрахункова вартість боргових цінних паперів, дохід на які і борг сплачуються наприкінці обумовленого терміну.
Порівняльна оцінка акцій. Загальна характеристика методу оцінки. Порівняльний метод оцінки вартості акцій виходить з того, що однакові інтереси в підприємствах продаються (купуються) за однакову ціну. Особливістю методу є його орієнтація на використання ринкових цін на аналогічні цінні папери схожих підприємств і на фактично досягнуті результати діяльності підприємства, акції якого оцінюються.
Такий підхід забезпечує суттєві переваги порівняно з фінансовою оцінкою. Вони полягають у тому, що оцінка орієнтується на фактичні ціни купівлі-продажу, що склалися на ринку, тобто ціна визначається ринком, а не коректними виконаними розрахунками. Основою оцінки є поточна інформація, що відбиває фактично досягнуті результати, яка є вірогіднішою за прогнози. Враховуються фактичні співвідношення між попитом і пропозицією щодо аналогічних об’єктів, що підвищує обґрунтованість вартості, оскільки вона відбиває поточну ринкову ситуацію.
Поряд із названими безперечними перевагами, порівняльний метод має і недоліки. Насамперед для його використання необхідний активно функціонуючий ринок підприємств. Тільки в цьому разі можливий вибір досить представницьких аналогів. Крім того, ринок має бути прозорим, тобто з доступною необхідною інформацією. Поки не виконуються ці дві умови, оцінка за допомогою порівняльного методу матиме обмежене застосування.
Порівняльний метод використовується у вигляді методу ринку капіталів та методу угод.
Метод ринку капіталів ґрунтується на цінах, що склалися на фондовому ринку на акції аналогічних підприємств. Оскільки базою оцінки є вартість однієї акції, тому в «чистому» вигляді метод використовується для оцінки мінотарних пакетів акцій, тобто тих, що не забезпечують контролю. Проте існують способи, які роблять можливим перехід від оцінки мінотарного пакета до контрольного або вартості всього підприємства.
Метод угод передбачає використання цін придбання контрольних пакетів акцій або підприємств у цілому. Він також дозволяє перехід від вартості усього підприємства (контрольного пакета акцій) до вартості мінотарного пакета.
Технологія оцінки. Технології застосування двох різновидів порівняльного методу збігаються. Відмінність полягає в тому, що при оцінці методом ринку капіталів за вихідну інформацію береться ціна однієї акції, а при оцінці методом угод – ціна контрольного пакета (підприємства). Далі здійснюється:
– вибір об’єктів-аналогів;
– розрахунок мультиплікаторів, тобто співвідношень між ціною аналогів і певним фінансовим показником діяльності;
– застосування мультиплікаторів до об’єкта, що оцінюється.
Вибір аналогів здійснюється за критеріями порівнянності: сфера діяльності; масштаб підприємств; фінансовий стан; якість менеджменту.
Мультиплікатор – це показник, що зіставляє вартість акції (вартість контрольного пакета або підприємства) з фінансовою базою:

де М – мультиплікатор;
С – вартість об’єкта (акції, контрольного пакета акцій або підприємства);
Ф – показник фінансової бази.
Основними мультиплікаторами є:
– вартість/капітал;
– вартість/чисті активи;
– вартість/виручка;
– вартість/грошовий потік;
– вартість/прибуток;
– вартість/дивіденд.
Кожний із наведених мультиплікаторів має певні переваги і недоліки та використовується в конкретних ситуаціях.
Застосування мультиплікаторів до об’єкта, що оцінюється, відбувається відповідно до наступних правил.
1. Мультиплікатори повинні мати мінімальний розподіл розмірів. Виявлені під час розрахунків екстремальні значення відкидаються.
2. Вибрані мультиплікатори повинні застосовуватися до фінансової бази підприємства, акції якого оцінюються, коректно, тобто так, щоб це відповідало способу обчислення відповідних мультиплікаторів для об’єктів, які порівнюються.
3. Використання в оцінці одного мультиплікатора передбачає виконання наступних процедур: розрахунок мультиплікатора для кожного з підприємств-аналогів; відкидання отриманих екстремальних значень; розрахунок середнього значення мультиплікатора; оцінка вартості множенням середнього значення мультиплікатора на фінансову базу підприємства, акції якого оцінюються:

де СА – вартість;
Мср – середнє значення мультиплікатора;
П1 – фінансовий показник підприємства, акції якого оцінюються.
4. Використання різних видів мультиплікаторів може спричинити отримання в підсумку різних значень вартості. У цьому випадку можливі два варіанти оцінки підсумкової вартості. За першим визначається середнє з усіх отриманих значень. Це відбувається в тоді, коли існує однакова довіра до всіх мультиплікаторів. Якщо різні мультиплікатори по-різному відповідають характеристикам об’єкта оцінки, використовується метод зважування (другий варіант оцінки).
Вартість визначається в такий спосіб:
(перший варіант),
(другий варіант),
де САІ ... Сдл – вартість, отримана за допомогою п числа мультиплікаторів;
У 1.. Уn – питома вага мультиплікаторів від 1 до п (Уі+...+Уп=1).
5. Можна здійснювати розрахунок вартості, виходячи з усіх показників фінансової бази. Для цього вибирають регресійну модель, що має наступний вигляд:

де ао – постійний коефіцієнт;
а1... aбб – коефіцієнти регресійної моделі;
Пі ... П6 – кількісні значення показників фінансової бази.
Для розрахунку коефіцієнтів а1... а66 необхідно не менше 12 наборів П1... П6, П12 ... П62, тобто мінімум 12 об’єктів-аналогів із відповідними показниками. Крім того, мають бути відомі значення вартостей аналогів.
6. Підсумкове значення вартості необхідно скоригувати залежно від методів розрахунків і конкретного становища підприємства, акції якого оцінюються. Коригування робиться внесенням поправок, що є знижками або надбавками до вартості. Найбільш типовими є поправки: на повний контроль; недостатню ліквідність; наявність активів, що не використовуються; наявність власних оборотних коштів; потребу в інвестиціях. Якщо під час розрахунків використовувався метод ринку капіталів, а метою оцінки було визначення вартості контрольного пакета акцій чи стопроцентного контролю над підприємством, то просте множення вартості однієї акції на кількість акцій не покаже «справедливої вартості» контролю над підприємством. Це пов’язано з тим, що акції мають різні властивості, а отже, і різну фактичну вартість. Тому рух до стопроцентного контролю потребує надбавки до вартості; рух у зворотному напрямку – знижки.
Залежність вартості пакета акцій від його розміру можна продемонструвати схематично (рис. 8.1).

Рис. 8.1. Залежність вартості пакета акцій від його розміру
Використання поправки на недостатню ліквідність (у вигляді знижки) пов’язане, насамперед, з оцінкою акцій закритих акціонерних товариств, оскільки вони менш ліквідні, ніж акції відкритих компаній. Останнє пояснюється як браком їх вільного продажу, так і обов’язком власника акцій у разі реалізації запропонувати ці акції насамперед співзасновникам.
Співвідношення між меншою і контрольною частками можна відобразити схематично (рис. 8.2).

Рис. 8.2. Співвідношення між меншою і контрольною частками акцій

8.4. Сучасні методики оцінки ефективності портфеля цінних паперів
Теорія портфеля Марковіца. Гаррі Марковіц створив базу моделі портфеля, вивівши очікувану норму прибутку і міру очікуваного ризику. Марковіц показав, що зміна норми прибутку є визначальною мірою ризику портфеля з урахуванням ряду припущень, а також вивів формулу для визначення зміни норми прибутку. Ця формула показує важливість урізноманітнення інвестицій для зменшення загального ризику і методи ефективного урізноманітнення портфеля.
Припущення щодо поведінки інвесторів. Відповідно до моделі Марковіца існують наступні припущення:
1) інвестор розглядає кожну інвестицію як можливий розподіл очікуваних прибутків за період володіння цінними паперами;
2) інвестори намагаються максимально збільшити очікуваний доход за один період, тому в цілому зменшення доходу може уповільнюватися;
3) інвестори оцінюють ризик за портфелем на основі мінливості очікуваних доходів;
4) інвестори приймають рішення на основі очікуваних доходів і ризику.
При певному рівні ризику інвестори надають перевагу більшим доходам перед меншими. Так само при даному рівні очікуваних доходів інвестор надає перевагу меншому ризику перед більшим. При таких припущеннях окремі цінні папери або портфель цінних паперів вважаються ефективними, якщо ніякі інші цінні папери або портфель цінних паперів не дадуть вищого очікуваного доходу при такому ж (або меншому) рівні ризику.
Очікувана норма прибутку за портфелем цінних паперів – це середнє значення очікуваних норм прибутку за окремими цінними паперами у портфелі:
,
де Wi – процент акції у портфелі цінних паперів;
Rі – очікувана норма прибутку за акцією;
n – кількість цінних паперів у портфелі.
Стандартне відхилення доходів за окремими акціями – це корінь квадратний від дисперсії. Дисперсія або стандартне відхилення визначається відхиленням можливих норм прибутку:
,
де Ri – очікувана норма прибутку за акцією;
E(Ri) – можлива норма прибутку за акцією;
Рі – ймовірність можливої норми прибутку Ri.
Отже, стандартне відхилення:
.
Коваріація – це величина, яка показує, до якої степені дві змінні разом змінюються в часі. Позитивна коваріація означає, що норми прибутку двох інвестицій мають тенденцію змінюватися в одному напрямі за певний час. Від’ємна – що норми прибутку двох інвестицій мають тенденцію змінюватися в різних напрямах за певний період часу. Так, для двох акцій (i та j) коваріація норм прибутку визначається як:

Для щомісячних доходів ця формула матиме наступний вигляд:

Щоб визначити очікувані доходи для двох акцій (i та j) беремо арифметичне значення щомісячних доходів:


Коефіцієнт кореляції змінюється в межах від –1 до 1. На кореляцію впливає дисперсія доходів за двома окремими акціями. Щоб обчислити кореляцію між двома акціями (i та j) або іншими інвестиціями, потрібно обчислити наступні математичні значення:
1) дисперсію для доходу кожної акції;
2) стандартне відхилення для доходу кожної акції;
3) коваріацію між двома доходами цих акцій.
Коефіцієнт кореляції визначається за наступною формулою:
,
де dі – стандартне відхилення для акції і;
dj – стандартне відхилення для акції j.
Якщо коефіцієнт кореляції більше 0, то доходи двох акцій змінюються разом лінійним способом, якщо коефіцієнт кореляції має негативне відхилення, то норма прибутку за однією акцією буде вища середнього значення, а за іншою – нижча від середнього значення на певну величину.
Формула стандартного відхилення портфеля:
,
де Sp – стандартне відхилення для портфеля між акціями (i та j);
W – пропорція фондів акцій (і) та акцій (j) у портфелі;
Rij – коефіцієнт кореляції доходів за фондами (і) та (j).
Формула для обчислення стандартного відхилення портфеля з більшою кількістю фондів:
,
де dpart – стандартне відхилення портфеля;
Wі – процентне співвідношення акцій (і) у портфелі;
d2і – дисперсія і;
COVij – коваріація між доходами за акціями.
Теорія Марковіца веде до створення ефективного портфеля цінних паперів. Під терміном «ефективний» Марковіц розуміє портфель, який має найбільш очікуваний прибуток при даному рівні ризику.

Якщо характеристики портфелів розміщені на лінії границі ефективності, то вони ефективні. Портфелі, характеристики яких розміщені під лінією границі ефективності, є менш ефективними.
Техніка створення ефективних портфелів Марковіца з великої кількості акцій вимагає досить громіздких обчислень. Для портфеля з двох цінних паперів потрібно провести дванадцять окремих обчислень коваріації, для портфеля з п’ятдесяти цінних паперів обчислюють 1225 коваріацій, для ста цінних паперів – 4950 коваріацій. Ці обчислення проводять за допомогою комп’ютера.
Оцінка ефективності портфеля цінних паперів за критерієм Трейнора. Аналіз та вибір цінних паперів для портфеля забирає багато часу і коштів, тому окремий вкладник або інвестиційна компанія повинні визначити, чи варто інвестувати гроші в цей портфель. Основні вимоги до менеджера за портфелем цінних паперів:
– можливості одержувати доходи вищі за середні для даного класу ризиків;
– можливість повністю урізноманітнити портфель для уникнення несистематичного ризику.
Рівень урізноманітнення можна визначити обчисленням кореляції між доходом за власним і ринковим портфелем.
Тривалий час інвестори оцінювали ефективність портфеля майже повністю на основі норми прибутку. Вони усвідомлювали наявність ризику, але не знали, як його визначити кількісно. Досягнення теорії портфеля на початку 60-х років показали, як оцінювати та вимірювати ризики при мінливих доходах, бо не було величини, яка б об’єднувала дохід і ризик. Ці два фактори розглядали окремо, групуючи портфелі у класи з однаковим ризиком на основі мінливості доходів, а потім порівнювали норми прибутку за різними портфелями в межах одного класу.
Трейнор розробив перший складений критерій, який врахував ризик. Він вивів два компоненти ризику: перший – це ризик, який виникає через особливі коливання в цінних паперах портфеля. Для його визначення він побудував характеристичну лінію, яка показує відношення між нормою прибутку за власним портфелем за період часу і нормою прибутку за ринковим портфелем. Трейнор відзначив, що нахил характеристичної лінії визначає відносну несталість доходів за портфелем щодо доходів сукупного ринку або коефіцієнт портфеля. Чим більший нахил, тим більш чутливий портфель до ринкових доходів і тим більший ринковий ризик.
Відхилення від характеристичної лінії показує специфічні доходи за портфелем щодо ринку. Ці різниці виявляються від доходів за окремими акціями у портфелі. У повністю урізноманітненому портфелі ці специфічні доходи за окремими акціями можуть скасовуватися. Якщо збільшується кореляція портфеля з ринком, специфічний ризик зменшується. Трейнор не був зацікавлений у такій характеристиці портфеля, як урізноманітнення, тому не приділяв достатньої уваги й мірі урізноманітнення.
Трейнор цікавився мірою ефективності, яка могла б використовуватися усіма інвесторами, незалежно від їх ставлення до ризику. Він запропонував безризикові активи, які можна поєднати з різними портфелями для формування прямої ймовірності лінії портфеля. Трейнор показав, що раціональні інвестори завжди будуть віддавати перевагу ймовірності лінії портфеля з більшими нахилами, бо ці лінії помістять інвесторів на вищі щаблі кривої байдужості. Нахил ймовірності лінії портфеля (Т) визначається як:
,
де Ri – середня норма прибутку для портфеля за певний період часу;
RFRf – середня норма прибутку за безризиковими інвестиціях за цей період;
bf – нахил характеристичної лінії портфеля за цей же період (показує відносну несталість доходу за портфелем).
Чим більша величина Ті, тим більший нахил і кращий склад портфеля для всіх інвесторів, незалежно від їх ставлення до ризику. Так як чисельник цього рівняння – це премія за ризик, а знаменник є мірою ризику, то все рівняння показує дохід за портфелем на одиницю виміру ризику. Усі інвестори намагаються збільшити величину Ті. Зауважимо, що змінна ризику визначає систематичний ризик і дає інформацію про урізноманітнення портфеля.
Порівняння величини (Ті) портфеля з величиною (Тm) для ринкового портфеля показує, чи розміщені на графіку характеристики портфеля над безпечною лінією ринку. Обчислити величину Тm для загального ринку можна наступним чином:
.
У цьому рівнянні bm – це показник ринку, який характеризує нахил лінії фондової біржі. Таким чином, характеристики портфеля з величиною (Т) більшою ніж Тm ринкового портфеля не розміщуються вище безперечної лінії ризику. Отже, даний портфель добре пристосований до ризику.
Оцінка ефективності портфеля цінних паперів за критерієм Шарпа. Шарп вивів складений критерій визначення ефективності взаємних фондів. Ефективність потрфеля за Шарпом визначається як:
,
де Si – критерій ефективності портфеля;
Ri – середня норма прибутку для портфеля за певний час;
RFR – середня норма прибутку за без ризиковими інвестиціями за цей же період;
SDi – стандартне відхилення норми прибутку для портфеля за цей же період.
Критерій Шарпа подібний до критерію Трейнора і визначається як загальний ризик (з урахуванням стандартного відхилення), а не тільки як систематичний ризик (з урахуванням коефіцієнта). Так як чисельник цього рівняння визначає премію за ризик портфеля, то критерій є премією за ризик на одиницю виміру загального ризику.
Критерій Шарпа оцінює менеджера за нормою прибутку і урізноманітнення портфеля. (Урізноманітнення (диверсифікація) портфеля – бажання зменшити ризик втрати капіталу і доходу). Для повного урізноманітнення портфеля критерії Трейнора і Шарпа дадуть однакові результати, оскільки повна дисперсія повністю урізноманітненого портфеля є водночас систематичною.
Ці два критерії доповнюють один одного. Якщо ви маєте справу з групою добре урізноманітнених портфелів, результати за цими двома критеріями будуть однаковими.
Оцінка ефективності портфеля цінних паперів за критерієм Дженсена. Очікуваний і безризиковий дохід для різних періодів різний. Тому необхідно враховувати часові ряди (серії) очікуваних норм прибутку цінного паперу або портфеля. Більше того, припускаючи, що модель оцінки капіталу емпірично дійсна, оцінку основного капіталу за один період за будь-яким видом цінних паперів можна обчислити за формулою:
,
де E (Ri) – очікуваний дохід за цінним папером або портфелем;
RFR – коефіцієнт безризиковості для одного періоду;
bі – систематичний ризик за цінним папером або портфелем;
Е(Rm) – очікуваний дохід за ринковим портфелем цінних паперів із несталим курсом.
Декомпозиція надлишкового прибутку. Техніка визначення ефективності, розроблена Дженсеном та іншими аналітиками, в першу чергу пов’язана з оцінкою загальної ефективності взаємних фондів. Вона дає лише загальне уявлення про те, наскільки вдало менеджери вибрали фонди для своїх портфелів. Але не було спроб визначити, наскільки вдало менеджери вибрали фонди і урізноманітнили портфелі за звичайними фондами. Для цього можна використовувати широковизнану техніку декомпозиції, запропоновану Фама. Фама продовжив аналітичні методи, розроблені Шарпом, Трейнором і Дженсеном. Він запропонував спосіб для декомпозиції надлишкового прибутку взаємних фондів з метою зміцнення опору портфеля цінних паперів систематичному і несистематичному ризику. Ця техніка базується на припущенні, що при виборі цінних паперів менеджери не завжди включають усі альтернативні фонди у свої портфелі, тобто вони намагаються вибрати недооцінені цінні портфелі і, як наслідок цього, втрачають у диверсифікації. У такому випадку, якщо портфель недостатньо урізноманітнений, він підлягає не лише систематичному, але і несистематичному ризику.
Відповідно до сучасної теорії, портфель підлягає лише систематичному ризику, який дорівнює загальному ризику, і не має несистематичного ризику:
,
де Si – стандартне відхилення портфеля і;
Sm – стандартне відхилення ринку;
bі – ризик для портфеля.
Якщо портфель зовсім неурізноманітнений, співвідношення буде наступне:
,
Отже, ризик такого портфеля буде більшимй
Для використання техніки Фама робляться наступні обчислення:
1) спочатку визначається диференційний дохід (DRi) за кожним портфелем спільних фондів:


де Ri – очікувана норма доходу за очікуваний період;
DRi – диференційний дохід для портфеля, що досліджується;
bі – систематичний ризик.
Фама визначив цей дохід як «дохід селективності»;
2) обчислюється гіпотетичне b, що показує ступінь урізноманітненості:

де Si – стандартне відхилення портфеля і;
Sm – стандартне відхилення ринку;
3) очікувана форма доходу (Ri) за портфелем, якщо ризик вважається гіпотетичним bhi:

4) чиста селективність (NSi) обчислюється як різниця між дійсним доходом (Ri) і очікуваним доходом по портфелю Ri, якщо ризик визначається гіпотетичним (bhi):

На додаток до методу чистої селективності Фама запропонував способи обчислення збитків або доходів від різних видів диверсифікації:
а) доходу з урахуванням фактичного ризику:

де Rm – дохоі на ринку цінних паперів;
Ri – безризиковий дохід;
Br – дохід, дійсний для портфеля;
б) доходу при задовільній диверсифікації (RPD):

де
в) втрат або доходу при поганій диверсифікації (IDL):

Даний метод дозволяє обчислити, чи є портфель добре диверсифікованим порівняно з ринком цінних паперів.
Як правило, багато інвесторів намагаються пристосувати свій портфель до ринку цінних паперів. Але деякі не потребують диверсифікації – ті, які інвестують лише в акції (спекулятивні, зростаючі чи зі стабільним доходом) або лише в облігації.

Питання для перевірки засвоєних знань
1. Охарактеризуйте типи інвестиційних портфелів.
2. Назвіть та охарактеризуйте зміст сучасних портфельних теорій.
3. Яка методика оцінки вартості фінансових інструментів?
4. Як розраховується прибуток на акцію?
5. Які коефіцієнти застосовуються для характеристики облігацій?
6. Як оцінюються похідні цінні папери?
7. Як визначається вартість опціону ?
8. Розкрийте сутність моделі оцінки капітальних активів.
9. У чому полягає сутність порівняльного методу оцінки вартості акцій?
10. Розкрийте сутність теорії портфеля Марковіца.
Тести для проведення контролю
1. Головною метою формування інвестиційного портфелю є:
а) реалізація політики фінансового інвестування підприємства шляхом підбору найбільш дохідних та безпечних фінансових інструментів;
б) реалізація політики покращання інвестиційного клімату;
в) реалізація політики фінансового інвестування, спрямованої на екологічну безпеку регіону;
г) реалізація політики фінансового інвестування підприємства шляхом підбору найбільш безпечних фінансових інструментів.
2. Вкажіть, що позначається буквеними виразами у формулі розрахунку балансової вартості однієї акції – Аб:

де:
Ка – ?
Р – ?
Q – ?

 

<< попередня     зміст     наступна >>

polkaknig(at)narod.ru, ICQ - 474849132 © 2005-2009 Матеріали цього сайту можуть бути використані лише з посиланням на даний сайт.